| DERIVIRTE NACH DER ZEIT IST GEGEBEN. ENT. 
y die darauf folgenden Indices n'+1, n"+2,...n, also werden die noch zu 
suchenden & die Indices »--1, n-+2,...n und die noch zu suchenden 9 
die Indices n’-++1, 2" 4-2, ...w, n4-1, . A haben. 
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' PIC LLU, 
Bestimmung einer Substitutionsfunction durch ihre nach der Zeit genommene Derivirte. 
Der Fall, dass die Function E und entweder keine der Functionen 
» und ọ oder doch nur solche von diesen gegeben sind, deren Indices die 
Reihe 1, 2, 3, ...* nicht vollständig ausfüllen, lässt sich auf den Fall zu- 
rückführen, dass solche Function E der Null gleich ist. 
Die 2» Gleichungen 
BS E, s 4. 5B 
d c ors di T ig iur Teen ri [as] 
2 E85 ME p APA CUR LS en SERRE 
dé. 7 BM OM 504. 4E, 77° 
worin E als Function von £,4,...q,, p, «p, gegeben gedacht ist, und 
auf diese 2n -+1 Grössen sich die partielle ô Differentiation bezieht, wäh- 
rend d die totale nach t genommene Differentiation bedeutet, lassen sich 
durch 2» Lösungen integriren, indem die 4,,..49,, P,» ..p, als Functio- 
nen ihrer für die Zeit t geltenden Anfangswerthe q,",..9,', p,^, .. p," 
und der Zeit t dargestellt werden. Diese Functionen eingesetzt, machen? 
wenn wie auch in der Folge die Summation X über die Werthe l= 1, 2, ..n 
sich erstreckt, das rd 
f Gn Ear = = 8 [30] 
zu einer Function von q,*, ..q,5, Par ..p,^, t. 
Es ist aber für eine auf ? sich nicht beziehende im Uebrigen allge- 
meine Differentiation 6 identisch: 
ee — E)dt an 
- [5 (Zpj6q) ).dt4- f (CR — 2) 8p,— ea + ôq}. dt 
