_ VOLLSTÄNDIG GEGEBENE REIHE DER FUNCTIONEN. 
und in Folge von [23] bis [26] daher auch 
sas öt ot 84,80, 1 
Yee zu 3»; 89, 99 
h=n $$ Js (+2 x "do a ou, 09% xL e ns 
a, Ne I ad! To, Non Orr Im 9g 
und ebenso: 
l=n 09, 0V, 00,67, 
Zum mim) 
also würde der aus 9, und $, oder der aus d, und 9, gebildete Poisson- 
sche Differentialausdruck [25] den Werth 0 erhalten, wührend der durch 
die Voraussetzungen der Aufgabe bestimmte Werth +1 ist. 
Enthalten die gegebenen Functionen der q und 4 nicht die Zeit f, 
so lassen sich die hinzuzufügenden Functionen ¢ auch als von ? unabhän- 
gig bestimmen. 
Die weitere Auflósung der Aufgabe behandelt der folgende Artikel. 
Xs 
Bestimmung einer Substitution durch eine vollstindig gegebene Reihe 
der eingeführten Veränderlichen. 
Die Aufstellung einer Substitution, für welche sämmtliche Functio- 
nen Qj,,...), gegeben sind, erscheint bei unserer Behandlungsweise nur 
als eine besondere Form von der Aufgabe, die sich darbietet, wenn 
ausser den sümmtlichen 4 Functionen auch noch einige der Functionen 
E, q,....9," gegeben sind. 
Mit Hülfe des Satzes über die normale Form einer RER Sub- 
stitution Artikel I. denken wir uns die Veränderlichen p und g so ge- 
wählt, dass alle Functionen durch Ausdrücke allein von 9,, .. 9,. Jire- Ip É 
dargestellt werden kónnen, also entweder jedes p, und q, an seiner Stelle 
gelassen oder ein solches Paar, wenn es erforderlich war, in q, und —p, 
umgesetzt ist. 
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