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Unterscheidet man nun zunächst die neun Fälle nach den Vorzeichen 
und Nullwerthen der A und £, unterscheidet ferner für jeden dieser neun 
Fälle die im allgemeinen möglichen neuen Fälle nach den Vorzeichen und 
Nullwerthen der p und v und ersetzt dann die im ausnahmsweisen Sinne 
gebrauchten ð und ò Derivirten durch die zuvor angegebenen singulären 
Werthe, führt dann mit Hülfe der allgemeinen Formel 
òP ob, GF XP òP 05 er r OA ô P 
um ae er 
43} 2-2 ise Doe ak 
~< khia  Uq wp 
die Summationen über 4 und k, hiernach mit Hülfe von 
[M] 2 — 
Um da Cy Fw Und 
Me x 9p, dt tt ĝi 
die Summationen über p und v aus, zieht dann die partiellen Differen- 
tiale wie : 
sp sp èP 
[45] >g PQ, oa a Di, Dt — DP 
cou cc UE TEE 3e um n=1,2, Mm 
zusammen, wobei also | 
Dh, = Ah, = 0 für C — »'-L1, m 4-2, ...n 
vorausgesetzt wird, so erhält man für den Ausdruck [42] ohne irgend 
welche andere Rechnungsoperation vorzunehmen: 
[46] —X[—sDP,AQ.-- I—6AP.D Q 
oder: [47] 
ZDp,.Ag, —23p,.Dq, —2De .Ab +249, .Dy —DE.At-HAE.Dt 
X A qo m onc EN EN 
ker: = 4,2, 35... 
für D, maar Al, = u, uror "+1, n'--2, À 
Der Ausdruck [42] und damit auch dieser Ausdruck [47] wird nun 
aber mit Rücksicht auf die zwischen den Functionen Dr Par --- Pus 
P,» -9 > E bestehenden Gleichungen [41] zu Null, nach Artikel "VII 
der genannten Abhandlung ist daher 
