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2, DaD, —EDt [48] 
wenn die P,» Pa» -- D,» 9,» Par ++ Pym E als Functionen von i Gr 13:0, 
Pir Par -Pp dargestellt und $,, ,,.. .$, als unveründerlich betrachtet 
werden, ein vollständiges Differential DS einer Function S von den 
Grössen q,, Qs» -Ip Par Par Pa t. Bezeichnet man die nach diesen. 
2n--1 Grössen genommenen Differentiale mit 6 so ergeben sich die ge- 
suchten 9, für C — »'4-1, »"4-2,..»" aus 
| 5s 
und es ist also S eine Substitutionsfunction für die als Functionen von den 
Veründerlichen p,, p,...p,, Q4: do 0, É gegebenen Grössen $,...9,, E, 
9.» Pa Par 
Bei der Anwendung dieses Endresultats auf die im Artikel II. be- 
handelte Aufgabe würde man also, wenn zwischen einzelnen Paaren der 
y und $ Umstellungen vorgenommen sind und zwar für die zum Theil 
gegebenen Functionen UNE e Prr P 
PEN * b — 2 PER HE Ce dus dk 
pop] cR rm Ao PE 
gesetzt ist, wenn ferner, wie in diesem Artikel, um die normale Form der 
Substitution zu erhalten, statt der in den gegebenen Functionen vorkom- 
menden Grössen q,', p,' q,", p, die 
$573. 00746: 5.7 5 657 0 
eingeführt sind, noch X P.C ge — ip" ie zu S hinzuzufügen haben, so- 
dass erst z 
D(S--Xp,"q," — Xe," 
— Sp Do, dun Dq, er "Dy, *— Xo," D$9," — EDt [50] 
worin A und k vereinigt die ganze Reihe der Zahlen 1, 2, 3..» und 
ebenso p und » vereinigt die ganze Reihe der Zahlen 1, 2,3..n aus- 
füllen, die Fandamentalgleichung für die in der Aufgabe geforderte Form 
der Substitution darstellt. 
