POISSON- JACOBI'S SATZ. 
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selbst ein Integral jener Differentialgleichungen [51] ist, dann folgt aber 
weiter aus den 2n dort abgeleiteten Gleichungen 
9E — 0g, 9E 
ma m 
[53] 
dass die partiellen nach ? genommenen Derivirten der Functionen 
Pire eu Pi eP 9, auch wieder Integrale jener Differentialglei- 
chungen [51] sind. 
0C 9C 64 
3:7 3 sz don 
$3; öt 
9C 9 E 
= +2, — 
(2m 1,2; 8, 90) 
und für den Fall, dass C ein Integral, also allein durch $,. 
ohne £ ausdrückbar das heisst Se == 0. ist, 
sc 091 
js, ót 
9C 9E 
94,89, 
Das Gleiche gilt von jedem Integral, denn es wird, 
wenn C irgend eine Function von 4,,..4,, p,,.. p, t. bedeutet, 
[54] 
Pa 
C 
; = funct. (y, y) = const. 
Lassen wir nun E die Hamilton’ sche Function + H Artikel I. [5] bei 
einem mechanischen Problem bedeuten, dessen Differentialgleichungen die 
obigen [51] oder in gebräuchlicher Form 
dq, ôH n 0H 
df = zar .. 2 E IT. 
dp, àH L öH 
dee An dt — 06 
€ 
dg, 6H 
ea 7 dp. 
dp, ôH 
Teer T 
[55] 
sind, so wird das Princip der Erhaltung der lebendigen Kraft durch die 
Gleichung H — const. dargestellt, und wir erhalten den Satz: 
Gilt in einem mechanischen Problem [5 5] das Princip der Erhaltung der 
lebendigen Kraft 
Function (,, Qd De des e, = 
Function (Q,, 933 -- Q, d, d, - q,) = H = const. 
so ist von jedem durch canonische Variable oder durch Coordinaten und Ge- 
schwindigkeiten dargestellten Integrale 
Mathem. Classe. XIX. 
D 
