26 ERNST SCHERING, 
funct(g,,...q,. Piste- p, t) = const 
oder 
funct(g,....q,, 4, -.. d, 6) — const. 
die nach der Zeit t genommene ‚partielle Derivirte wieder ein Integral des 
Problems. 
Dieses Theorem ist dadurch um so merkwürdiger, dass es Integrale 
gibt, von denen jedes einzelne durch wiederholte partielle Differentiation 
nach ? ein vollständiges System von Integralen hervorbringt. 
In der That, nimmt man das Integral E — const. für das p, eines 
canonischen Systems von Integralen, was nach dem Lehrsatze in Arti- 
kel IV, weil die dazu allein erforderliche Gleichung 
run. df s) 
j gg Orð — 
identisch für $, = E erfüllt wird, gestattet ist, so ergeben die Gleichun- 
gen [23] bis [28] für die übrigen nach den Artikeln IV und V hiezu ge- 
fundenen Functionen $,, $,, .. P> Qi Pas Pgo ..9, noch 
zn nom), 
piu e op Sar) a 
(s 09, 04, 0941 = 0 für k> 1 
i M64; Op, 35,53) ee 
0E ðp, EY apa 
(en 5n ana) — 9 
xp 9 
j 0g; 0p; Op, 25) i Ot 
kena 3, o.. R) 
also wird 
[56] Mm an u 55 ._ 
und, wie die Ausführung der Differentiationen höherer Ordnung unmittel- 
bar zeigt, 
stellt das Integral 
