POISSON -JACOBI'S SATZ. | 27 
C 24, 2-9,9, 2-9 9,9, 9,0.) + +," [57] 
e, 9,--9, 9, Eo, e, ER Ho," 
mit seinen 2n —1  partiellen Derivirten nach t für p, = H ein ge 
System von 2n Integralen des durch die Differentialgleichungen 
B orina T Cue tu 
dp, 0H dm __ dx o SN. 
dt p’ qt Es cc m FF 
gegebenen mechanischen Problems dar, wenn H nur von q, Qos "Im 
Po Par cip, und nicht unmittelbar von t abhängt. 
Dieser Lehrsatz besitzt einige Analogie mit dem berühmten Poisson- 
Jacobischen Lehrsatze, der zur bessern Vergleichung hier auch aufge- 
stellt werden mag. 
Aus der identischen Gleichung 
h= k= 
c 04 ôB 
RR (84 8B BA 
(5 Cn 0t, BL, 55] (DAC — A5, DC) 
worin A und B als Functionen von 6,,C,..C betrachtet werden und die 
letzte Summation nur über die Combinationen der aus der Reihe 1, 2, 3..v 
genommenen Indices À und k zu erstrecken ist, ergibt sich, wenn wir 
die D und A Differentiationen auf die unabhängigen Veränderlichen 
44:4,» P,--p, beziehen und bei D allein g, bei A allein p, sich ündern 
lassen und auf beiden Seiten den gemeinsamen Factor D4,Àp, aufheben, 
"TAUTA a 
Ka dn). 05 
———— — 
66, Ip 00, 0t 
LL a— m ee 
ü40B ðAÔB xy gat. e) 
ersetzen wir hierin die C,, C, ..C, durch die Grössen 9, ...9,. Pur Pr 
summiren dann über l — 1, 2, 3..» und ziehen die für die Poissonschen 
Differentialausdrücke bei einer canonischen Substitution geltenden Glei- 
chungen [23] bis [28] zu Hülfe, so entsteht 
D2 
