﻿86 H. Reichet, 



durch vorzeitige Real<tion entstanden zu sein; daneben berücl<sichtigte er zur Kontrolle auch die Mittel- 

 zahlen. Ex ner^ mittelt bei vollständiger Wiedergabe der Werte nur diejenigen, die die Versuchsperson 

 unmittelbar nach ihrer Gewinnung, ohne sie zu kennen, als richtig erklärt hat, wobei im allgemeinen eben- 

 falls eine Auswahl der kürzeren erfolgt. Er betont später^ gegenüber der Forderung des Astronomen 

 Hirsch, alle erhaltenen Werte zu mittein, die Verschiedenheit des Zweckes der Feststellung psychischer 

 Zeiten und die davon abhängige Verschiedenheit der entsprechenden Berechnungsweise, v. Kries und 

 Auerbach^ heben ebenfalls die Möglichkeit und Notwendigkeit, gewisse Werte als sicher unrichtig — 

 meist verspätet — von der Berechnung auszuschließen, hervor, und mittein nur die als brauchbar wieder- 

 gegebenen Zahlen. Tiger stedt und Berquist'^ schlagen — nach dem Vorgange Gauß' — vor, die 

 Einzelwerte in kleinen Gruppen zu mittein und den Wert der dichtesten Gruppe als richtig zu betrachten, 

 und sie geben als vollkommensten Ausdruck der vorkommenden Schwankungen die ganzen Kurven der 

 Häufigkeit wieder, deren Gipfel eben die besten Werte einnehmen. Kraepelin^ erkennt die Richtigkeit 

 dieses Vorgehens an, wendet aber gegen dessen Durchführbarkeit für größeres Zahlenmaterial die schwere 

 Vergleichbarkeit von Kurven und den unbequemen Umfang der Darstellung ein. Er nimmt als den wahr- 

 scheinlichsten Wert denjenigen an, der ebensooft übertroffen als nicht erreicht wurde, nötigenfalls auch 

 das Mittel zweier benachbarter Werte; er bestimmt denselben durch einfache Auszählung und beweist 

 an einer größeren Gruppe von Versuchen, daß auch bei dieser Art der Rechnung die Häufigkeitsver- 

 teilung dem Gauß'schen Gesetz der Fehlerzerstreuung entspricht, und zwar selbst noch dann in hin- 

 reichendem Maße, wenn die Zahl der zu mittelnden Werte bis auf 12 heruntergeht. Den Spielraum, der 

 die Hälfte der unter- und oberhalb des »Mittels« liegenden Werte umfaßt, und der wegen der ungleichen 

 Verteilung der Werte nach beiden Richtungen nicht als doppelte »mittlere Abweichung« bezeichnet 

 werden kann, betrachtet er als kurzes geeignetes Maß der Variationsbreite der Einzelwerte. Er zieht auch 

 das Verhältnis des oberen zum unteren Teile dieses Spielraumes in Betracht und faßt die Abnahme beider 

 Größen als Ausdruck fortschreitender Übung auf. Kraepelin verzichtet darauf, den Wert des mittleren 

 Spielraumes für alle Versuche mitzuteilen^ doch gibt er an, daß sein Betrag bei fast allen Versuchs- 

 personen für die einfache Reaktion 0-02, für die Unterscheidungsreaktion 0*04 Sekunden nicht oder nicht 

 wesentlich überstieg. ' 



Für unser Zahlenmaterial mußte schon die Ähnlichkeit des Zweckes — Vergleichung vieler Reihen 

 zur Feststellung eines Einflusses — die Anwendung des Rechenverfahrens Kraepelin's nahelegen. Als 

 ein großer Vorteil erschien, daß dabei das geringe Gewicht extremgelegener Werte ihre Ausschließung 

 und somit die ganze, nur schwer in objektiver und konsequenter Weise durchführbare Scheidung in 

 brauchbare und unbrauchbare Werte überflüssig macht. Auch die durchaus objektive Gewinnung eines 

 Variationsmaßes in der Größe des mittleren Spielraumes war als Ausdruck der Verläßlichkeit der Mittel- 

 zahl und der individuellen oder jeweiligen Neigung zu Schwankungen sehr erwünscht. Wir betrachten 

 die so gewonnenen und in den Tabellen zuerst als »wahrscheinlichste Werte« und »mittlerer Spielraum« 

 angeführten Zahlen als das maßgebende Resultat unserer Versuche. Die Anzahl unserer zu vereinigenden 

 Einzelwerte entsprach nach dem Gesagten allerdings nur im Mittel der geringsten Ziffer, für die Kraepelin 

 die Anwendbarkeit seiner Berechnungsart bewiesen hat, so daß nicht wenige Reihen noch geringeren 

 Umfanges vorkommen, doch kann auch für diese die prinzipielle Eignung der Methode nicht bezweifelt 

 werden, wenn auch die Verläßlichkeit der Resultate naturgemäß bei jeder Berechnungsart mit der Anzahl 

 der Einzelwerte abnimmt. Die Zahl ist in den Tabellen für jede Versuchsreihe angegeben. 



1 L. c, p. 4. 



2 L. c, p. 4. 



3 L. c, p. 5. 



4 L. c, p. 5. 



ü Über die Beeinflussung einfacher physischer Vorgänge durch einige Arzneimittel. Jena 1892. 



