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R. Seh u m a n n, 



Die Ausgleichung hatte ergeben: 



Radiusvektor — + r 161 + ; '038 sin ß + V 004 cos & 



±7+10 -£10 



+ ;, 069 sin Oß-;?) + ? 031 cos (&—p) 

 + 10 +10 



Die Darstellung ließ folgende Reste übrig: 



Tabelle 2. 



1890 



5 



. — 



05 



1900 



5 



— 



02 



1 



5 



+ 



02 



1 



5 



- 



02 



2 



5 



+ 



04 



2 



5 





00 



3 



5 



+ 



03 



3 



5 



+ 



02 



4 



5 



+' 



01 



4 



5 



+ 



03 



5 



5 



+ 



01 



5 



5 



- 



01 



6 



5 





00 



6 



5 





00 



7 



5 



+ 



01 



7 



5 



+ 



04 



8 



5 





00 



8 



5 



+ 



01 



9 



5 



— 



02 



9 



5 



- 



02 











1910 



5 



— 



07 



Der mittlere Fehler eines Jahresmittels wurde: + r 03. 



Beim Eintragen der ausgeglichenen Kurve neben die der sukzessiven Mittel über 11 benachbarte 

 Jahreszehntel (Tafel I, Figur 2) zeigte sich ohne Zweifel, daß die beiden um 18 • 6 Jahre auseinander- 

 stehenden Hauptmaxima der ausgeglichenen Kurve innerhalb des Zwischenraumes zwischen den ent- 

 sprechenden Extremen der Jahresmittelkurven lagen; letztere beiden lagen, dem Augenschein nach, etwa 

 20 Jahre auseinander. 



Es entstand somit zunächst die Aufgabe, die Epochen der Extreme des Radiusvektors der »Polbahn« 

 zu ermitteln. Um dabei ein Kurvenziehen aus freier Hand zu vermeiden, wurde folgendermaßen verfahren: 

 In der durch Figur 4 der Tafel I dargestellten Kurve der 22 Jahresmittel (schwarze Ringe) 1890-0— 0*9, 

 91 - — 91 - 9 usf. wurden je 3 oder 4 dem betreffenden Extreme naheliegende Kurvenpunkte als Punkte 

 einer Parabel aufgefaßt und die Koeffizienten der Parabelgleichung bestimmt, woraus sich die Zeit des 

 Extrems in bekannter Weise durch Differenzieren ergibt. Zählt man die Zeit t von einer mittleren, dem 

 Extreme naheliegenden Epoche ab, nimmt dabei das Jahr als Zeiteinheit, nennt jy/ eine Ordinate und a,b, c 

 drei zu bestimmende Konstanten, so erhält man zu deren Bestimmung aus der Parabelgleichung 

 yt = a + bt + et 2 die 3 Gleichungen 



a — b+c— _v_! = 



« -y — ° 



a + b+c— y + i = 0; 

 darnach wird bei 3 Ordinaten die Zeit des Extrems 



t. 



1 



y-i—y+i 



3) 



2 (y_ 1+y+1 -2y ) 



Falls sich 4 Jahresmittel eigneten, wurden 2 Fälle unterschieden: 



1. Zählung der Zeit von der Epoche der 2. Ordinate ab; aus der Parabelgleichung yt = a + bl + ct- + 



dt 3 folgt 



