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Gezeitenerscheinungen in den Polhöliehscliwankungen. 335 



Des Vorzerchens wegen ist zu beachten, daß Verbesserungen als absolute Glieder angesetzt 

 sind. Die Normalgleichungen nebst Lösungen und Kontrollen lauten: 



+ 22-00& +0-576 X + 2-683(x +0-002 = 

 + 10-445 +0-252 -0-007 = 

 + 11-551 +0-513 = 0, 



k = +0-0054546, X = -4 0014382, p = -0-045718, 

 [«».3] = +0-03261, [ww] — +0-03288, [w] = +0-325-0-331. 



Nunmehr läßt sich folgende 7-gliedrige Formel aufstellen: 



Radiusvektor = + " 1 63 + '■' 043 . sin &' + '■' 008 • cos ft' 



+ 5+7 +7 



+ ! 070.sin (&'-//) +0 ? 036-cos {Sl'-p') 5) 



+ 7 + 7 



-O'OOl.sin// + ! 023-cos// 



+ 7 +7 



Zur Berechnung der beigeschriebenen mittleren Fehler wurde die Annahme gemacht, daß eine 

 geschlossene Ausgleichung nach einer 7-gliedrigen Formel vorliege, was nicht streng ist. Da eine 

 geschlossene Ausgleichung den Anschluß noch bessern würde, so dürften die hier erhaltenen mittleren 

 Fehler keine Überschätzung der Genauigkeit ergeben. 



Man erhielte als mittleren Fehler einer Gleichung 



1 = +0-0468, entsprechend + ? 023. 



22-7 



Da Formel 4) durch abschnittweise Mittelung der Jahreszehntel erhalten wurde, so sind die 

 erhaltenen Koeffizienten oder die Amplituden der Einzelschwingungen ein wenig zu klein; in der Theorie 



der harmonischen Analyse wird gezeigt, daß Vergrößerungsfaktoren von der Form - - noch anzu- 



sin x 



bringen sind, wo x das Mittelungsintervall in Winkelmaß bezeichnet. Indessen habe ich hierauf ebenso 

 verzichtet wie auf die Durchführung einer geschlossenen Ausgleichung mit einer 7-gliedrigen Formel oder 

 wie auf eine Wiederholung mit einer anderen Reihe von Jahresmitteln. Der Grund für diesen Verzicht ist 

 die deutlich hervorgetretene Verlängerung von 4 Perioden; aus den Ergebnissen des nächsten Paragraphen 

 sei hier vorwegnehmend angeführt, daß scheinbare Verlängerungen infolge des Gruppenwechsels, also 

 diarch eine Programmeigenschaft dann auftreten, wenn kurzperiodische Schwingungen die Beob- 

 achtungen beeinflussen, ohne daß bei der Reduktion auf sie Rücksicht genommen wird. 



Daß der Erdmond die Polhöhenschwankungen wesentlich beeinflußt, vielleicht mit veranlaßt, geht 

 bislang hervor: 



aus dem schon oben erwähnten, früher nachgewiesenen Bestehen kleiner Periodizitäten, 



aus dem im Anfange dieses Paragraphen erkannten Zusammenfallen des 6-Jahreszyklus in den 

 Polhöhen mit der aus den Umläufen des Knotens und des Perigäums kombinierten Periode 1 , 



aus dem sehr guten Anschluß der mit Hilfe der Mondargumente ß und/? gewonnenen Formeln 2), 

 4) und 5) an die entsprechenden Kurven von Jahresmitteln. 



Es ist schwer zu glauben, daß die 4 Perioden: 19-5, 9'7 und 6'4 Jahre sowie 14*28 Tage reell 

 sind; es wäre wichtig zu erfahren, aus welchen Gründen überhaupt derartige Verlängerungen entstehen 



1 Über einen numerischen Zusammenhang der 14 1 /. 2 -Monatsperiode mit bekannten Mondperioden siehe Schluß des § 3. 



