﻿338 R. Seh n m a n n, 



§3- 



A. Synthetische Untersuchung des Einflusses täglicher Schwingungen 

 auf Polhöhenschwankung, Schlußfehler und 2AO. 



Die im § 2 gegebene Herleitung von Widersprüchen in der »Polbahn« besteht unabhängig von der 

 Annahme täglicher Schwankungen. Die bisher übliche Ableitung von Polhöhenschwankungen basiert 

 durchaus- auf der Annahme, daß die Polhöhe in den 2 Stunden zwischen beiden Gruppenmitteln eines 

 Abends keine beachtenswerte Änderung erfahre; dem stehen auf der anderen Seite die außerordentlichen 

 Widersprüche in den Schlußfehlern und in den ^A<J> sowie die schon erwähnte, von Herrn Schnauder 

 bereits 1905 veröffentlichte Tatsache gegenüber, daß unabweisliche Widersprüche zwischen gewissen 

 mittleren Fehlern auf Veränderlichkeit in jener Zwischenzeit hindeuten. 



Mit Sicherheit geht aus § 2 hervor, daß der Erdmond einen Einfluß auf die Polhöhenschwankung 

 hat. Die kürzeste der hervorgetretenen Perioden hat eine Dauer von 14 Tagen; die Analogie mit den 

 Meeresgezeiten legt es nahe, zu untersuchen, ob auch tägliche Schwankungen eine Rolle spielen 

 könnten. 



Im folgenden soll untersucht werden, welchen Einfluß eine solche Veränderlichkeit auf die Polhöhen- 

 schwankung, die Schlußfehler und die Größen £ A 4> hat, mit Rücksicht auf Beobachtungsprogramm und 

 Reduktionsverfahren. Dabei wird es nötig, eine mathematische Form für diese Veränderlichkeit mit der 

 Zeit anzusetzen. Man könnte eine immerhin mögliche Form durch die bereits erwähnte, aus der auf 

 Tafel III dargestellten Schar von Tageskurven gewinnen, indem man die einzelnen Kurven nach sin und 

 cos des einfachen und des doppelten Stundenwinkels der Sonne oder des Mondes ansetzt, die unbekannten 

 Koeffizienten durch Ausgleichung bestimmt und nachher versucht, die so entstehenden, wahrscheinlich 

 langperiodischen Reihen der Koeffizienten der Zeit nach darzustellen. Die einfachste in den Formeln für 

 Nutation, Aberration und für die fluterzeugende Kraft eines anziehenden Körpers vorkommende Funktion 

 ist der Sinus; ich begnüge mich deshalb hier mit der Annahme, daß neben langperiodischen Schwankungen 

 eine kurzperiodische Schwingung vorliege, die nach einem Sinusgesetze erfolge und deren Periode nahezu 

 die Dauer eines Tages habe. 



Ein Sinusgesetz habe ich bereits im Jahre 1896 benutzt 1 , um den Einfluß einer mit der Tageszeit 

 veränderlichen Refraktion auf die Polhöhenschwankung zu verfolgen; die Störungen derselben sowie die 

 der Schlußfehler wurden dabei nur durch Zahlenreihen ausgedrückt, mit Hilfe willkürlicher numerischer 

 Daten für die Größe der Refraktionsanomalie. Im folgenden sollen die aus einer solchen Annahme sich 

 ergebenden Störungen durch Formeln ausgedrückt werden, da diese weitergehende Schlüsse gestatten 

 als vereinzelte Zahlenreihen. 



Die gestellte Aufgabe ist zunächst für ein idealisiertes Programm durchgeführt worden, um zu 

 übersichtlichen Ausdrücken für Polhöhenschwankung, Schlußfehler und £ A <i> zu kommen; es wurden 

 die beiden Annahmen gemacht: 



1. Es werde jeden Tag beobachtet, und dies, um auf äquidistante Argumente bei der Bildung von 

 Gruppenmitteln der Polhöhe zu kommen ; 



2. die Anschlußdauern der Gruppen seien gleich lang, um auf äquidistante Argumente bei der 

 Berechnung; des Schlußfehlers und der £ A4> zu kommen. 



1 Über den Einfluß einer unsymmetrischen, veränderlichen Refraktion auf die Polhöhenschwankung. Astronomische Nach- 

 richten, Band 141, Nr. 3365, p. 81, 



