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R. S c h u 111 c 



i ii ii. 



Um die Z A 4> zu erhalten, hat man die Differenzen II] — II}, III> — III} u. s. f. zu bilden und diese 

 sukzessive zu addieren; das allgemeine Glied heißt, wenn man den gemeinsamen Faktor 



sin 



pd 



p . sin 



sin 



pd — b 

 sin m — 

 p_d 2 



2 7 pd-b~ 



sin i — 



mit Cs bezeichnet: 



SA4>zz C 2 .cosU + — -(w + 1). Pd h 



2 2 



11) 



Der Faktor C 2 enthält außer zwei konstanten Faktoren den mit in, also mit der Zeit veränderlichen 



Faktor 



sin m 



>d — b 



sin 



pd — b 



Für kleine Werte von pd — b wächst dieser und damit die Amplitude der S A <I> mit der Zeit an. Der 

 Grenzwert dieses Quotienten für pd — b =z ist bekanntlich gleich m, so daß dann die Zeit vor die trigono- 

 metrische Funktion tritt, während diese selbst sich auf eine Konstante reduziert; siehe die S der Tab. II. 



In dem Falle: pd — b = ist obige Form für S A<3> vorzuziehen; ist dagegen pd — fr 2^0, so enthällt 

 sie zwei mit der Zeit veränderliche Faktoren. Besser ist dann folgende Form: 



SA4> 



. pd 



sin- — 

 2 



~ 1 



je. sin — 



sin 



pd 



. pd — b 

 sin _e — 



(a ä 

 sin \A-\ 



2 



pd— b 



■m (pd — b) \— sin [A 



pd — b 



12) 



Wie vorhin, so erscheint auch hier eine verlängerte Periode. 



Besonderes Interesse erregen die Fälle, in denen die Sinusquotienten große Werte erreichen können, 

 da dann infolge von Resonanz verstärkte Wirkung eintreten kann; es entsteht die Aufgabe, die betreffen- 

 den Werte aufzusuchen. Dazu ist nötig, daß der Ausdruck pd—b einen der Werte ± n.% annehme, 

 wo « = 0, 1,2.. .ist. 



Der Zahlenwert für;? ergibt sich aus der Überlegung, daß ein Jahreszyklus sich aus 12 Zeit- 

 abschnitten zusammensetzt, von denen mit Rücksicht auf den Gruppenanschluß jeder gleich p.S + 2 U ist; 



1 S 

 folglich ist: 1 2 (p S + 2 h ) = 366 — 5. Setzt man 2 h gleich ein, so erhält man leicht p =z 30 • 44 Stern- 



4 12 



tagen. 



Da b rz30° ist, so ergibt sich folgende Tabelle: 



pd—b 0° 



30° 

 d zu 



30-44 



Tabelle 11. 



+ 180° 

 210° 

 30-44 



+ 360° 

 390° 

 30-44 



+ 540° usf. 

 570° 



30-44 



oder endlich 



= 9 986 



6 9 90 



1 2 9 8 1 



18°73. 



