﻿Gezeitenerscheinungen in den Polhöhenschwankungen. 343 



30° 360° 



Die Größe d — = entspricht genau der mittleren täglichen Bewegung der Sonne, 



30-44 365-24 



mithin tritt bei einer nach mittlerer Zeit verlaufenden täglichen Schwingung vollkommene Resonanz ein; 



im Grunde beruht dies darauf, daß die Beobachtungsepoche infolge des Gruppenwechsels ständig zur 



selben Tageszeit zurückkehrt. 



Unter den übrigen d fällt sofort, der Wert 12 ? 81 auf, da er der täglichen mittleren Bewegung des 

 Erdmondes, nämlich 13 ? 2, sehr nahe kommt; somit tritt hier nahezu Resonanz zwischen Beobachtungs- 

 programm und Mondbewegung ein. 



Nimmt man nur 10 Gruppen, wie bei der Potsdamer 6-Jahresreihe, so erhält man mit 



1 

 365 — 



b = 36°, p— 1 



10 



wiederum vollständige Resonanz bei der Sonne; aus der Gleichung 36'5.d — 36° = 360° folgt immerhin 



noch dz= 11°. 



Die Annahme eines Cosinusgesetzes für die tägliche Schwingung gibt keine wesentliche Änderung, 

 abgesehen von einer Phasenverschiebung. 



Setzt man zwei Umläufe an einem Tage voraus, etwa nach Analogie mit den Meeresgezeiten, so ist 



zu ersetzen d durch 2 d, b durch 2 b; es erscheinen dann die Hälften der oben berechneten langen Perioden. 



sin v d 



Die Reihe der Abendmittel erhält den gemeinsamen Faktor - cos b; läßt man diesen vor- 



jP.sin d 



läufig weg, so wird diese Reihe: 



sin (A + d — (pd — b)), 



sin (A + d — 3 (pd — b)), 





Die Schluß fehl er haben den gemeinsamen, konstanten Faktor 



sin pd sin M(pd-b) ^ 

 — 2 . sin b 



p.sind sin (pd—b) 



die Reihe der veränderlichen Faktoren lautet: 



cos (A + d— M(pd—b)), 



cos (A + d— (M+2) (pd-b)), 14) 



wenn M wiederum die Gruppenanzahl bedeutet. 



Für die £ A <£ erhält man wiederum 2 Formen; ist pd—b^O, so ist es besser, zu berechnen: 



sin pd sin pd . . , . . , ,. - , , ... . . . , , , ,,., , _. 



H [sin (A + d— (pd— b) — 2m (pd — b)) — sm (A+d— (pd— &))]. 15) 



p.s'md sin (pd—b) 



Dagegen ist für pd— & = vorzuziehen: 



_ sinp^ . , sin m (pd— b) ,. , ,. ,. , T rxx 



— 2. ±- — .sm pd. — • cos (A+d—fan+1) (pd—bj). 16) 



p . sin d sin (pd—b) 



Auch hier findet für die Sonne streng, für den Mond nahezu Resonanz statt. 



Diese Beziehung zum Mondumlauf bedingt eine gewisse Wiederkehr der Mondstellung während der 

 Abwicklung des Beobachtungsprogrammes im Laufe der Jahre; hierzu sei folgendes Beispiel aufgeführt. 



Für die mittleren Epochen der Beobachtung aller Gruppenpaare in Carloforte zwischen 1900 und 

 1909 habe ich den Stundenwinkel und die Deklination des Mondes zusammengestellt. Für ein und das- 

 selbe Gruppenpaar ergeben sich folgende Unterschiede des Stundenwinkels zwischen aufeinanderfolgen- 

 den Jahren: 



