﻿Gezeitenerscheinungen in den Polhöhenschwankungen. 349 



Die durchschnittliche Argumentdifferenz ist jetzt 



A s .-^- + *L.^- = A s -*L + ^-.^—, 17) 



11 + 1 inp n+l n + 1 mp n + 1 



es entsteht wiederum die Frage nach einer Interferenz. Dabei sind 4 Fälle zu unterscheiden; nennt man q 

 die Anzahl der Sterntage, nach denen eine Interferenz eintritt, so gehört zu jedem Falle ein Paar von Werten 

 n, q, die durch Indizes gekennzeichnet werden mögen. 



a) Die angenommene Schwingung daure länger als ein Sterntag; dieser Fall war oben bereits 

 angenommen worden. Dann ist: As.n x = Au.(ii x + 1). 



Erster Fall : A s - -^- + -— 5 - ^_ > As , 



welcher Fall für Sonne und Mond eintritt. Dann gilt für eine Interferenz 



A s A s fc, 



woraus folgt: 



A s . q x = [ A S *- + -±- ■ — i- ] (q, - 1), 



n x + \ mp iiy+\ t 



(mp+l).u 1 mp.q x ' 



q x = - — — — oder n Y = — — . 18) 



11 v — mp q x — {mp + 1 ) 



Positive Werte erhält man für 





11 x > mp , 



q x > mp+\ • 



Zweiter Fall: 



As - .ik. + *l 



it., + 1 mp 



?/., + 1 



es gilt für die Interferenz 







woraus folgt: 



As As n 



A s .q 2 = [A S =- + — *- (ft+1), 



»., + 1 mp ii., + 1 1 



(mp+\).n., mp.q., 



^—^—^ — J -, «2 _ 



mq — n 2 q 2 + mp+\ 



Positive Werte von q 2 werden erhalten für n 2 < mp. 



• ß) Die angenommene Schwingung daure kürzer als ein Sterntag, so folgt zunächst für die 

 Argumente: As-n 3 = Au.(n 3 — 1). 

 Ist hierbei 



Dritter Fall: A s + -— + — . — ?--> Jis, 



M„ — 1 m/7 7/ 3 — 1 



so gilt für eine Interferenz 



7Z 3 — 1 111 p 1I. A — 1 



1 Herr Sommerfeld zieht auf p. 665 der bereits zitierten »Kreiseltheorie« eine Schwingungsperiode in Betracht, die ein 

 wenig kleiner ist als ein Sterntag. 



Denkschriften der mathem.-naturw. Kl. LXXX1X. Bd. 45 



