﻿350 R. S c h u m a n u, 



woraus folgt 



_ {mp + !).«, _ <wjP-g 3 



#3 — » w 3 — , 



mp -f- n 3 {mp + 1 ) — # 3 



q 3 < mp+1 . 



Der noch übrigbleibende 4. Fall scheint mir hier außer Betracht bleiben zu können. 



Nach p. 26 [342] ist m.p = 365-24 und mp + 1 = 366-24. Es ist hervorhebenswert, daß in den 

 vorstehenden Formeln die beiden Größen m und p nur in Produktform auftreten, so daß lediglich n und q 

 als Veränderliche darin bleiben. Behandelt man sie als rechtwinklige Koordinaten, so erkennt man, daß 

 sie Hyperbeln darstellen, die nahezu gleichseitig sind. Im Falle 1) liegt ein Arm vollständig, in den Fällen 

 2) und 3) liegen nur Teile je eines Armes im ersten Quadranten. 



Man kann diese Formeln ganz mechanisch benutzen, um zusammengehörige Periodenpaare aufzu- 

 suchen; einige a priori gegebene Perioden sind 



für den Mond 



Umlauf der Mondknoten . ........ . 6816-95 Sterntage 



» Apsiden 3240-31 



kombinierter Umlauf 2196-33 



für die Erde 



Euler'sche Periode 303-9 Sterntage. 



Der letztere Wert folgt aus den von Herrn Sommerfeld auf den Seiten 663 und 668 der »Kreisel- 

 theorie« gemachten Angaben. Man erhält damit folgende zugeordneten Periodenpaare. 







T 



ab< 



slle 



17. 



n l = 6816-95 Sterntage 







q t = 387 -0 Sterntage 



3240-31 



» 









412-8 



2196-33 



» 









439-3 



n 2 — 303-9 



» 









q 2 = 1815-5 



n 3 — 303-9 



» 









q 3 — 166-3 



Auffällig ist die Zuordnung zweier Perioden, die zwei beobachteten Perioden äußerst nahe kommen, 

 es sind dies die in der dritten Zeile stehenden Zeiten. Während bisher J die Zahlen 5 und 6 benutzt 

 wurden, um eine Beziehung zwischen beiden Perioden herzustellen, beruht obige Ableitung auf einer 

 Interferenzbetrachtung an der Hand des Beobachtungsprogramms; dabei verbinden sich, wie eben bemerkt, 

 die beiden diesem Programm entnommenen Zahlen m und p in den Endformeln zu einer Konstanten, 

 nämlich mp = 365 • 24. 



Die zu n 1 und u 2 gehörige hypothetische Tagesschwankung ist länger, die zu n 3 gehörige ist kürzer 

 als ein Sterntag; für das Periodenpaar der dritten' Zeile ist die Verlängerung 39 ? 34. Fast der gleiche 

 Betrag war schon p. 12 des Ergänzungsheftes 11 gefunden worden, und zwar auf einem vom Beob- 

 achtungsprogramm unabhängigen Wege. Es möge bedeuten: 



d die Dauer eines Sterntages, 



8 » » » mittleren Tages, 



t » » einer zwischen beiden liegenden Schwingung. 



1 On the period of the 14 ] / 2 months' term in the polar motion during the interval 1890— 1903. By H. Kimura. Astronomische 

 Nachrichten, Nr. 3981, Band 166, p. 331. 



