﻿Gezeitenerscheinnngeu in den Polhöhenschw anklingen. 355 



§4. 

 A. Numerische Formeln. 



In § 2 wurde gezeigt, daß in den Beobachtungen zur Polhöhenschwankung gewisse bekannte Perioden 

 verlängert erscheinen. Nach § 3 treten solche Periodenverlängerungen bei Annahme von Tagesschwin- 

 gungen mit Sinuscharakter dann auf, wenn die dortigen Größen d und b positiv sind, so daß in Formel 9) 

 der Nenner pd — b kleiner wird als pd. Für einen Sonnentag wird <i= + 4 m , für einen Mondtag 52'"; die 

 konstante Verschiebung beim Gruppenwechsel geschieht stets nach vorwärts, es ist b = + 2 h . Die Vor- 

 bedingung für eine Verlängerung ist somit erfüllt und es sollen nunmehr zu weiteren Vergleichen mit den 

 Beobachtungen die genauen, zu Sonne und Mond gehörigen Werte für die d, für b, p und Meingesetzt 

 werden, sowohl für einen wie für zwei tägliche Umläufe. 



Die Sinusschwingung sei angenommen in der Form 



c.sln (A + Zeitglied;; 



c und A seien zwei aus den Beobachtungen zu bestimmende Konstanten, die etwa der Fluthöhe und der 

 Hafenzeit in der Gezeitenlehre entsprechen. Das Zeitglied ist von der Form eines Produktes aus mittlerer 

 Bewegung und Zeit; als Zeiteinheit dient hier meist eine durchschnittliche Anschlußdauer oder die Zeit 

 zwischen zwei Gruppenwechseln. Es bedeuten wie früher 



b = 30°, 



m die Anzahl der Gruppenwechsel, 



M — 12 die Anzahl der Gruppen, 



365* 24 

 v =. — 30*437 die durchschnittliche Anschlußdauer. 



12 



Die Werte für Sonne und Mond mögen durch die Zeichen © und C, die für ganz- und halbtägige 

 Wellen durch obere Indizes ' und " unterschieden werden. 



Für die Sonne ist d® = 0° 59' 8 V 2; demnach Z^©. = 15° 0',^'^—^ = 0. 



2 2 



Für ganztägige Sonnenwelle wird die Reihe der 



Abendmittel nach Formel 8) . . + <%. 0*955. sin (A'®+0 9 5), 24) 



Schlußfehler » » 10). . — c&.6'14. cos 04'©+0 9 5), 25) 



£A4> » » 11). . —c' Q . 0-512. m. cos (A'o+Ö 9 o); 26) 



für eine halbtägige Sonnenwelle: 



Abendmittel nach Formel 13) . . +r&. 0'827 . sin (A&+ 1 ? 0), 27) 



Schlußfehler » 14). .—4.11-46. cos(^+l ? 0), 28) 



SA<J) » » 16). . —c'&. 0-955. m. cos (A^-h 1°0). 29) 



Die Beiträge zu den Abendmitteln und den Schlußfehlern sind demnach konstant, während in den £ 

 lineare An- oder Abstiege entstehen, wie es die Beobachtungen tatsächlich zeigen; in steht hier an Stelle 

 der Zeit. 



