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R. S c li u in a ii ii . 



Schlußfehler und Anstieg in den X sind größer als vorhin; das jährliche Glied hat die gleichen Null- 

 stellen und gleiche Phase, aber geringere Amplitude wie das «-Glied, so daß ein Teil des letzteren erklärt 

 wäre. Der völligen Erklärung stellt sich vorläufig noch der Widerspruch entgegen, daß die «-Glieder der 

 6 internationalen Stationen im Durchschnitt mit negativen Schlußfehlern und mit Abstiegen zusammen- 

 treffen, während es in Tabelle 43 umgekehrt ist. Jedenfalls ist ein Zusammenhang konstatiert. Dabei 

 müssen die Nullstellen dieser jährlichen Glieder in die Zeit der Äquinoktien fallen, da dann wieder zu 

 denselben Tagesstunden beobachtet wird; in diese Zeiten fallen aber auch die Nullstellen des «-Gliedes. 



Sind aber Schwingungen mit der Periode eines mittleren Tages vorhanden, so bleibt noch der Einfluß 

 auf die Deklinationen selbst und auf die nach dem üblichen Verfahren aus den Polhöhenschwankungs- 

 beobachtungen errechneten Verbesserungen zu erörtern; ein solcher kann von vornherein nicht abgeleugnet 

 werden, da bei dem üblichen Programm bestimmte Gruppen zu gewissen Tageszeiten beobachtet werden, 

 abgesehen davon, daß auch die Jahreszeiten damit verknüpft sind; vergleiche die Tabellen 15 und 40. 



Bisher sind konstante Tagesschwingungen betrachtet worden und es fanden sich einige Analogien 

 mit Folgerungen aus gewissen durchschnittlichen Beobachtungsergebnissen. Beim Betrachten einer 

 graphischen Darstellung, in der nach Tabelle 41 die Stundenmittel gruppenweise untereinander einge- 

 tragen sind, kann ich mich des Eindruckes nicht erwehren, daß die Extreme mittlerer hindurchzulegender 

 Kurven wandern und zwar überwiegend von links oben nach rechts unten; eine Struktur scheint, wie bei 

 der 4-Gruppenreihe in Mizusawa, wenigstens erkennbar zu sein. Es ist indessen bisher zu wenig Anhalt 

 gegeben, auf den Einfluß solcher veränderlicher Schwankungen näher einzugehen. Nur sei noch erwähnt, 

 daß, falls eine Schwingung nicht konstant ist, sondern Oszillationen um eine Mittellage macht, im Mittel 

 die Amplitude verkleinert erscheint. Man erkennt dies schon an dem einfachen Falle, daß aus 2 Schwin- 

 gungen mit gleicher Periode, aber mit verschiedener Anfangsphase ein Mittel genommen wird; es ist: 



1 



{sin (#! + &/) + sin (a 2 -t-bt)} = cos 



-a., 



sin 



■a., 



bt 



\ 



2 v . - ~ 2 ^ 2 ' y 



Umgekehrt können also die komponierenden Schwingungen größere Amplituden haben als ihr 

 Mittel. 



Die Lage der Extreme in den Figuren 3 und 4 zu den mittleren Tageszeiten der Beobachtung ist 

 von Einfluß auf die Schlußfehler. Beispielsweise fällt das Maximum bei Figur 4 nahe auf 10^65, das Mittel 

 der täglichen Beobachtungszeiten nach dem durchschnittlichen Beobachtungsprogramm ist 10^6, der 

 Schlußfehler nur + V 085, nach dem von den Beobachtern tatsächlich innegehaltenen Programm und 

 nach der Berechnung durch Herrn Sehn ander nur + 1 '065. Dagegen ist nach Tabelle 43 das Mittel 

 aller täglichen Beobachtungszeiten ll ]l 05, der Schlußfehler bereits: + ? 223. 



Beobachtete man beständig um 11*0 und 13 1;1 0, so daß das Mittel der täglichen Beobachtungszeiten, 

 nämlich 12'-0, um 1*35 von der Zeit jenes Extrems verschieden wäre, so erhielte man als konstante 

 Gruppendifferenz nachFigur 4: +0 S 126-0 V 083 = 4- r 043, demnach als Schlußfehler: + r 043X 12 = 

 = + ! 516. 



Fällt die mittlere Tageszeit der Beobachtung auf die Zeit eines Extremes täglicher Schwingung 

 wie bei der Potsdamer Kurve, Figur 4, so wird die »Reduktion auf mittleren Ort des Poles« einseitig 

 entstellt. 



Die mit »Gruppenanschlüsse« überschriebenen Spalten der Tabellen 39, 42 und 43 zeigen, wie 

 verschieden die Beiträge zum Schlußfehler aus den einzelnen Gruppenkombinationen bei konstanter 

 Schwingung und veränderlicher Tageszeit der Beobachtung ausfallen können, im Gegensatz zu der will- 

 kürlichen Annahme einer gleichmäßigen Verteilung beim üblichen Reduktionsverfahren. Dazu verteilen 

 sich diese einzelnen Beiträge nicht nach Art zufälliger Fehler, sondern es bestehen deutliche Vorzeichen- 

 folgen, so daß bei dem zur Ableitung von Deklinationsverbesserungen notwendigen Aufsummieren von 

 Gruppenanschlüssen noch größere Beträge entstehen können, die systematische Folgen bilden. Nun ist 

 die Grundgleichung für die Berechnung der Polhöhen tp = z 4- 8, demnach ist d$ = dy und, da die 



