﻿DIE DYNAMISCHE THEORIE DER GEZEITEN AUF 

 EINEM MACLAURIN'SCHEN ELLIPSOID 



VON 



PROF. D R - KARL HILLEBRAND 



VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 19. DEZEMBER 1912 



Über die dynamische Theorie der ozeanischen Gezeiten sind in den letzten Dezennien sehr ein- 

 gehende fundamentale Arbeiten erschienen. Es sind dies insbesondere die umfangreichen Arbeiten 

 G. H. Darwin's, die in den »Proceedings of the Royal Society« und in der »Encyclopaedia Britannica« ver- 

 öffentlicht wurden, ferner S. S. Hough's: »On the Application of Harmonie Analysis to the Dynamical 

 Theorie of the Tides«, I & II, Lond. Phil. Trans. A. vol. 189 und 191, und die einschlägigen Kapitel in 

 Poincare's »Lecons de mecanique Celeste«, t. III (Theorie des Marees). 



Allen diesen Untersuchungen liegt die Annahme einer sphärischen Gleichgewichtsfigur zugrunde, 

 eine Annahme, die streng genommen im Widerspruch steht mit der das Phänomen wesentlich mitbestim- 

 menden Rotationsgeschwindigkeit. Durch die Berücksichtigung der entsprechenden strengen Gleich- 

 gewichtsfigur wird allerdings in den großen Zügen der theoretischen Darstellung wenig geändert und sie 

 erscheint vielleicht um so weniger von wesentlicher Bedeutung, als ja doch der tatsächliche Verlauf der 

 Gezeiten in überwiegender Weise durch die spezielle Konfiguration der Meeresbecken mitbestimmt wird, so 

 zwar, daß er mit dem aus gewissen einfachen Voraussetzungen gewonnenen theoretischen Verlauf nur in 

 den allgemeinsteh Umrissen übereinstimmt. 



Es muß aber doch die — auch in dieser Hinsicht -- konsequente -Einbeziehung der Rotations- 

 geschwindigkeit als eine immerhin einmal durchzuführende Ergänzung dieser Theorie um so mehr ange- 

 sehen werden, als gewisse Komponenten der Gezeitenbewegung sich dabei etwas anders darstellen, 

 insbesonder das eine Laplace'sche Theorem eine Modifikation erfährt. Außerdem ist die Annahme einer 

 der Rotation entsprechenden Gleichgewichtsfigur, also im aktuellen Falle eines Maclaurin'schen Ellipsoides 

 durchaus kein Umstand, der die harmonische Analysis in irgendeiner Weise schwieriger gestaltet, so daß 

 eigentlich kein Anlaß vorliegt, von einer mechanisch völlig korrekten Annahme abzugehen. Es würde 

 sogar bei einer noch allgemeineren Annahme — der einer ellipsoidischen Gleichgewichtsfigur überhaupt 

 — der gleiche analytische Gang mit Zuhilfenahme der Lame'schen Funktionen möglich sein. 



Die folgende Untersuchung soll sich auf den einzig aktuellen Fall eines Rotationsellipsoides 

 beschränken. 



Zugleich mit dieser Verallgemeinerung soll eine möglichst übersichtliche Darstellung der dynami- 

 schen Theorie der Gezeiten überhaupt gegeben werden und aus diesem Grunde auf numerische Details, 



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