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soweit sie nicht die erwähnte Korrektur betreffen, verzichtet und bezüglich eingehenderer quantitativer 

 Angaben auf die oben zitierten Fundamentahverke verwiesen werden. 



Noch soll Erwähnung finden, daß bei der Behandlung der beiden Hauptgieichungen wesentlich der 

 von S. S. Hough eingeschlagene Weg verfolgt wurde und die Auflösungsmethode eine Verallgemeinerung 

 der von ihm gegebenen ist. 



. Die Differentialgleichungen der Gezeitenbewegung. 



Die rechtwinkligen Koordinaten eines Massenelementes der Flüssigkeitsschicht seien i, ?], C, bezogen 

 auf ein System, das unveränderlich mit dem festen Teil des Himmelskörpers verbunden ist. Dieser rotiere 

 mit einer Winkelgeschwindigkeit co, deren Komponenten nach den rechtwinkligen Axen p. q, r sein mögen. 



Die Geschwindigkeitskomponenten des Flüssigkeitsteilchens sind dann 



v x — i'+q^-r-q 

 v y = *({+rk—pt, 

 v~ — 'Cj+p'q — q.i 



wo i', rf, C' die Geschwindigkeiten relativ zum starren Körper sind. 

 Ebenso hat man für die Komponenten der Beschleunigung 



u x = v' x +qv z — rv y 

 u y = v'y+r v x —p v~_ 

 u z — v'-+pv y — qv X : 



Man kann für die folgenden Untersuchungen annehmen, daß die Rotationskomponenten konstante 

 Größen sind, das heißt also von Rotationsstörungen und etwaiger Abweichung der instantanen Drehungs- 

 achse von der kleinsten Hauptträgheitsachse absehen. 



Dann erhält man, wenn für den Augenblick 



p 2 = r 2 h- tj- 2 -h c- 



u x — i"-h2 (q'Cj — rr() -+- topp cos (w, p) — to' 2 s 

 u y = r/'-f- 2 (ri'—p '(J) + co q p cos (oo, p) — w- "1 

 u z = C,"-\-2 (p rf—q %) + co r p cos (co, p) — co' 2 Q. 



i" usw. sind die Beschleunigungen der relativen Bewegung, 2 (q t^ — rrf) usw. sind die Komponenten 

 der Coriolis'schen Kraft und cojcp cos (co, p) — co 2 £ usw. die negativen Komponenten der Zentrifugalkraft. 



Das Potential der letzteren sei mit Q bezeichnet. 



Auf das Flüssigkeitsteilchen wirkt die Attraktion der Gesamtmasse des Himmelskörpers: des festen 

 Teiles vermehrt um die der flüssigen Masse in der momentanen Konfiguration, das Potential derselben sei 

 P; außerdem sei noch eine außerhalb gelegene Masse m 1: die als ausdehnungslos angenommen wird, 

 vorhanden, deren Attraktion als störende Kraft mit dem Potential 5 dazutritt. Das Gesamtpotential ist dann 



F=ß + P+S 



so daß ß+Pr=6 7 das Potential der Schwere im betrachteten Punkt und 



V— U + S 

 ist. 



gesetzt wird 



