﻿Dynamische Theorie der Gezeiten. 



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und 



(n + 2)(m + 3) — m 2 sin 2 s + am 



[n (n + 1) — m 2 ^sm 2 s + o«] [(n + 1) (m + 2) — m 2 sin 2 s — am] 



1 



2m + 3 



(m + l) 2 — M2 2 sin 2 s 

 so erhält man 



X 2 p 2 cos 2 e n(n + 1) — am — m 2 sin 2 s 



+ 



(w + 2) 2 — m 2 sin 2 s 



n (n + 1) — m 2 sin 2 s + ow (m + 1) (m + 2) — m-z 2 sin 2 s — aw 



-5« = 



^o K w + l) 2 — m 2 sin*s][n 2 — m 2 sin 2 s] 



+ 



+ x 2 P 2 . g2 - sin2£ / fc 



Ä |(2m-1)(2m+1 



m) (w -+- w) [(w — l) 2 — m 2 sin 2 s] 



+ 



Ä ( (2m— 1) (2n+\)(vi 2 — m 2 sin 2 e) [(m — l)n — am — m 2 s'mh] 



(n — m + l)(n + m + 1) ([« + 2) 2 —m 2 sin 2 s] 



(2m + l)(2» + 3)[(« + l) 2 -w 2 sin 2 s][(M + 1) (* + 2)-ow — w 8 sin 



■•]/..' 



Es soll hier noch eine Umformung angegeben werden, die sich besonders bei der Ermittlung der 

 erzwungenen Schwingungen, also bei gegebenen X als vorteilhaft erweist. Die Gleichung 



& «-2-4»— 2 -+■ b n A n + c M _|_2 A+2 = C„. 



kann nach Substitution der angegebenem Werte für die a, b und c auch geschrieben werden 



n — in [n—m- . (n+m) [{n— l) 2 — m 2 sin 2 s] 



(2m— 1) [(«— l)n — otn — m 2 sin 2 s] 



1 



a 2 - 



(n—m — 1 , 

 A n 

 2m — 3 



-2 + 



sin 2 s\ X 2 p 2 



cos 2 s. 



(2m+ 1) [m 2 — m 2 sin 2 e] 

 n(n+l) — am — m 2 sin 2 s 



4» 



|a 



n + m- 



(2m+3)[(m+1)(m+2) 

 h C n 



[(n+l) 2 —m 2 sin 2 s] [m 2 — ;M 2 sin 2 s] 



n + m + 2 (m — mz+1)[(m + 2) 2 — w 2 sin 2 s] 



A n +2 + - 



( 



— am — m 2 sin 2 s] ( 



2m + 5 



(2. m + 1 ) [(« + 1 ) 2 - m 2 sin 2 s] 



! 



X 2 p 2 o 2 — sin 2 s 

 Führt man nun Hilfsgrößen D ein vermöge der Relation 



(n—m) [(m+1) 2 — w 2 sin 2 s] 



2m- 1 



A n — l 



(n+m+l) (n 2 — m 2 sin 2 s) 

 2m + 3 



- A n+1 — 



= [n(n+l) — am — m 2 sin 2 e] D n , 



so wird aus der obigen Gleichung 



[(«-!- l) a — »» s sin 2 s] Z>„_iH-J-^— ^- (M 2 -M 2 sin 2 s)[(M+l) 2 -*M 2 sin 2 s] 



2m-1 



X 2 p 2 



— cos 2 s[m (m+ 1) — am — m 2 sin 2 s] 



A,, 



er — Sin'' s 



n+m + 1 

 2m + 3 



(n 2 — m 2 sin 2 s) D n+1 — 



h (n 2 — m 2 sin 2 e) [(n+ Yf—m 2 sin 2 s] r 

 — - • ü« . 



X 2 p 2 



n i — sin* s 



Setzt man 



n— m + 1 

 2n+l 



[(n + 2) 2 —m 2 sin 2 s] = k n , 



n + m 

 2m + 1 



[(m — 1 ) 2 — m 2 sin 2 e] = l n 



