﻿422 Dr. K. Hillehr and, 



Jcos 2 e|>(w-M)-aw-m 2 sin 2 s] °-^-(n 2 -m 2 sin 2 s) \(n+\) 2 -m 2 sin 2 eil = M n 



! -sin 2 el X 2 p 2 J 



n (n+l) — am — m 2 sin 2 s = N n 

 h (m 2 — m 2 sin 2 B)[(n+\) 2 — m 2 sin 2 e] 



U n — K n , 



so ist der Gleichung 

 äquivalent das System 



X 2 p 2 o 2 — sin 2 s 



kn—i D n —i — M n A n + l n +i Dn+i — K n 



k n _ 2 An-2 — Nn-t D n - X + l n A n = 

 hl A n — N n+1 D n +i + ln+2 A n+ 2 = 



und die beiden Systeme 



bm A m + Cm+2-A m+ 2 = C m bm+1 -4ju+l + £m+3 A m -\-3 = C;«+l 



dm ^4«r + ^OT+2 -4;«+2 + ^w!+4 -<4m+4 = Cm-l-2 #»z+l ^m+l + ^m+3 -4«j+3+ c w+5 ^-in+ö = C w +3 



werden ersetzt durch 



K m —\D m —\ — ilo^t -4;n + l m +\D m -\.\ — 2sT w & w jD, w — JU/n+l -4 w +i + '»»+2 D m ±2 — -S'hi+I 



^ii+lAii+l - -^jn+2 ^4 w +2 + ^»j+3-D;«+3 = -STjw+2 ^wj+2-Ah+2 — ^m+S ^m+3 + ^1+4 D m +4 =Z K m+ 3 



-N m —\ D m _i + l m A m — —N m D m +l m+ i A m+ i — 



^m A m — N m+ -[ D m +i + l m -\-2 Am+2 — ^m+l-^m+l — -^v'm+2-Dw+2 + /m+3-4m+3 = 



7. Freie Schwingungen. 



Da für die freien Schwingungen sämtliche C = sind, so sind die Koeffizienten -4 n>m nach dem 

 bisherigen bestimmt durch zwei Systeme rekurrierender — im Allgemeinen trinomischer — Gleichungen 

 von folgender Form, wobei wieder der allen Größen gemeinsame zweite Index m vorläufig unterdrückt 

 wird: 



b m A m +C m+ 2 Am+2 = 



a m A m + b m +2 Am+2 + ^»t+4-4;»+4 = 



Cl m +2 Am+2 + &»;+4 -Am+i + Cm+6 -4»»+6 ~ 



dft—4: A n —±+b n —2 A n —2 + Cn An — 



