﻿Dynamische Theorie der Gezeiten. 



n 



m 



8a :s 2 



8P:s 2 



3 



1 



+ 5-181 



+ 3731 





2 



+ 0-326 



+ 235 



4 



1 



-0-267 



- 192 





1 



+ 0-338 



- 243 





2 



+ 0-127 



+ 91 





2 



+ 0-234 



- 168 



5 



1 



+ 1-914 



+ 1378 





2 



+ 0-729 



+ 525 





Sind auf diese Art die Perioden ermittelt, so können für jeden Wert derselben die Größen k n und h n 

 mit Hilfe der obigen Kettenbruchentwicklung angegeben werden und damit auch die Verhältnisse der 

 unbekannten Koeffizienten A,„ so daß also für jede Schwingungsart, die durch X und m charakterisiert ist, 

 die Amplituden für die einzelnen Breiten durch eine einzige willkürliche Konstante ausgedrückt erscheinen. 



Bezüglich der numerischen Ergebnisse sei auf die oben zitierten Arbeiten S. S. Hough's verwiesen, 

 die auch in Poincare's »Theorie des marees« (Lecons de Mecanique Celeste, t. III) zu finden sind. 



8. Erzwungene Schwingungen. 



Da hier X eine gegebene Größe ist, so sind die Koeffizienten a, b, c in dem Gleichungssystem der A 



ebenfalls von vornherein bestimmte Größen und es lassen sich daraus die A n unter Berücksichtigung der 



Bedingung 



lim An — 

 n = oo 



eindeutig bestimmen. 



Nun ergibt die Entwicklung der Störungsfunktion ein Aggregat von Gliedern der Form 



Cn, m P„,,n (cosd-)e i ""f.e iU 



und zwar derart, daß jedem X nur ein einziges Glied entspricht, zu jedem X also nur ein Wertepaar nundm 

 gehört. Es sei dieses s und m. Dann sind offenbar sämtliche A,„ für welche u nicht gleichartig mit 5 ist, 

 Null, das Gleichungssystem der A n für welche die n gleichartig mit s sind, lautet — je nachdem m gleich- 

 artig mit 5 ist oder nicht: 



b m A m c m+2 A m+2 = oder: 

 &m A m -\-b m j v zA m +'i-\-c m j v ±A m j r ± = 



-1 ^4r»+l + fr;«+3 A ln+ z + C m -|_5 ^4,„+5 = 



a s _4 A s _4 + b s ^ 2 A s -2 + c s A s = 



<3 S _2 A $ -2 + bs A s + C s+ 2 A s+2 = Cs 



a s A s + & s _|_2 A s+ 2 + C 5 +4 -4s+4 



