﻿432 Dr. K..Hillebrand, 



Führt man wieder die Reihen R$ und S$ und die Neumann'schen Zugeordneten ein, so wird 



n 



Ti „) - A Y m _ _ flW ( S ) . Sgp ( e ) P n> m (cos *) P M , m (cos fc) cos m ( ?1 - <p) . 



c ^ (n + m)l 



Dabei ist also 



R^(b).S(-Hb 1 ) = c. 



cos" 



p^+ ] cos , '+'"+ 1 s x 



(n — m)(n—m—\) 



- tg 2 s + 



2.(2»— 1) 



(n + m+\)(ii + m + 2) 2 



2.(2*+3) ° * 



P 



Da die Glieder n — und » = 1 für die relative Beschleunigung keinen Beitrag liefern, - — aber als 



Pi 

 kleine Größe betrachtet werden kann, von der nur noch die zweite Potenz berücksichtigt zu werden 



braucht, so kann 



S=k°- m x r® 



gesetzt werden. Dann ist aber auch zu vernachlässigen und wegen 



Pi 2 



r=ft V 4 



<^ 



p; 



COS 2 *. 



tg8 = cot*,» /l 



V 



Pl 



wo r die geozentrische Distanz und § die Deklination von m y bedeutet, diese Größen für p a und 90°—^ 

 zu substituieren. Dann wird 



S^—tfm,^ 



— (3 —2 sin 2 s) Leos 2 *- 'J-Usin* 5 — - 

 2- l SA" ' 3y 



+ 2 cos s sin* cos* sin 8 cos 8 cos (cp — cp : ) 



H sin 2 * cos 2 8 cos 2 (cc — cp 1 ) 



2 ' ' 



tp — y t ist offenbar der Stundenwinkel des störenden Körpers für den Meridian cp. Ist t die Sternzeit im 

 Nullmeridian, von dem aus die cp gezählt werden, so ist 



wo a die Rektaszension des störenden Körpers ist. 



■Es handelt sich nun zunächst darum, die Variabein r, a und 8 als Funktionen der Zeit und der Bahn- 

 elemente des störenden Körpers auszudrücken, von dem man annehmen kann, daß er eine Keppler'sche 

 Bewegung um den betrachteten Himmelskörper ausführt. 



Seien ^ und i x Knotenlänge und Neigung seiner Bahnebene und w 1 das Argument des Perigäums, 

 bezogen auf das Äquatorsystem, und v die wahre Anomalie, so ist 



cos (et— ( p ol ) cos 8 zz cos (e^ + r) 



sin (a— Sixi cos 8 zz sin (ü^ + r) cos i x 



sin 8 zz sin (iü x + v) sin i x . 



Sind &, * und w die analogen Größen bezüglich der Ekliptik, N der Bogen der Bahn zwischen den 

 beiden Fundamentalkreisen und e die Schiefe der Ekliptik, so kann man nach den bekannten Trans- 



