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436 Dr. K. Hill ehr and, 



Dann werden sämtliche y4 /( ,_|_2/; :=0 sein und die ^l ; „ + 2t + i werden dem System in Nummer 0. zu 



genügen haben 



km D m — M ]n + i A m j r \ + l m j ( .2Dm-\-2 — -^m+1 



&m+l A m +\— N„^2 A;j+2 + //»+3-4;h+3 = 



oder 



Nun sei X so beschaffen, daß N m = wird, das heißt 



m (m+1) — am— m 2 sin 2 



2w 



7W COS 2 £ + 1 



dann ist .4„ ! + t = und dem obigen Gleichungssystem wird offenbar genügt durch 



D m - 



h, 



D„ 



A 



w+3 



-Dm4-4 A m A-f, — 0, 



'm+4 



lm+5 



das heißt, das betreffende Glied der Störungsfunktion gibt zu keiner Gezeitenbewegung Anlaß. 



Im vorliegenden Falle ist w= 1, n = 2 und X = oo oder sehr wenig davon verschieden. 



Vernachlässigt man e. so wird die Bedingung N 2 — für das erste Glied von Sj streng, für das 

 zweite mit großer Annäherung erfüllt sein, und man erhält, da dann h = h ist, das bekannte Theorem von 

 Laplace, demzufolge bei einem Ozean von konstanter Tiefe keine ganztägigen Gezeiten existieren. 



Bei kugelförmiger Erde kann das für die Sonnenflut ohneweiters angenommen werden; mit geringerer 

 Annäherung gilt es für die Mondflut, da hier der Faktor von t in 21 nicht mehr unmerklich klein gegen 

 cd ist. 



Nimmt man aber Rücksicht auf die Erdabplattung, so ist das auch für X = o> nicht streng richtig. 



Die quantitativen Verhältnisse ergeben sich dann in folgender Weise. 



Angenommen es sei X = w + z, wo t eine kleine Größe bedeutet, so ist, wenn zunächst s = voraus- 

 gesetzt wird, 



M, 



2t 



0) 



Das Gleichungssystem der A ist hier 



k 1 D 1 -M 2 A 2 + i s D 3 



Ä 3 D 3 -M 4 4 4 -f-^Z> 5 -0 



-N 1 D l +l 2 A 2 = 

 KA 9 -N,D, + LA x = 



