﻿Dynamische Theorie der Gezeiten. 437 



woraus folgt 



o t A 



4. = 2 ^ 



worin D x = — - gesetzt werden kann, da der wahre Wert von D t von diesem nur um Größen von der 



K 



z 

 Ordnung — abweicht. 



CO 



Es ist demnach 



und, da hier 





A 



=z 



Äl 



k 1 





-t 



3 



— i 

 2 



fe 2 m t - 



a 2 . 



y 2 



rl 





A 2 = 



: 15 



Z 

 (0 



¥ 



m x h 

 rl co 2 



sin£ 



ist, so findet sich 



Das Glied in S v das ein von Null verschiedenes z hat, ist das mit dem Argumente mt --4-.<p — 2J; 

 z ist also negativ, die Amplitude dieser Gezeiten wird der des entsprechenden Störungsgliedes entgegen- 

 gesetzt sein. (Die Koeffizienten A v A 6 , . . . nehmen sehr rasch ab.) 



z 1 1 

 Da für die Sonne —=-..- -> für den Mond hingegen = , so folgt für das Verhältnis 



co 182-62 13-66 



Wc:(A)0-N7r 1 = 29-33, 



so daß die ganztägigen Sonnenfluten tatsächlich unmerklich sind. 



Die Höhe der Gezeiten nimmt auch hier mit der mittleren Meerestiefe zu, aber bei exakter Rechnung 

 auch wieder rascher als nach bloßer Proportionalität. Für sehr große Tiefen tritt übrigens hier der oben 

 erwähnte Fall der Resonanz ein, das heißt, die hier bestehende Periode der erzwungenen Schwingung 

 kommt mit zunehmender Tiefe der Wurzel einer Periodengleichung der freien Schwingungen immer 

 näher. Die Periode der hier auftretenden Mondflut beträgt ja ungefähr l d l h ; für n = 1 und m = 1 erhielt 

 man bei der Tiefe 2-2 km für die freie Schwingung eine Periode von l d 13 h ; bei Annahme größerer Tiefe 

 wird die Periode kürzer, erreicht bei achtfachem Betrag der mittleren Tiefe den Wert l d 3 h und nähert 

 sich immer mehr der Mondflutperiode. Die Rechnung ergibt, daß für diese Tiefe die Amplitude der ganz- 

 tägigen Mondflut das Neunzehnfache der für h = 2 - 2&w beträgt. 



Was nun den Einfluß der Erdabplattung anbelangt, so folgt zunächst 



2t 

 N t — sin 2 s 



CO 



und für die Amplitude. 



A, = [— -sin 2 sj jl + — sin 2 z x (.4 2 ) s = 



woraus einerseits hervorgeht, daß mit Rücksicht auf das Vorzeichen von z diese Gezeiten vergrößert 

 werden, anderseits daß auch die Gezeiten mit genauer Sterntagperiode einen von Null verschiedenen 

 allerdings sehr kleinen Betrag erhalten, der etwa von der Größenordnung der Sonnenfluten bei kugel- 

 förmiger Erde ist. 



Es soll übrigens hier noch bemerkt werden, daß die beiden bis jetzt untersuchten Gezeiten, die 

 langperiodischen und die ganztägigen wesentlich durch die Abweichung der Bahnebene des störenden 

 Körpers vom Rotationsäquator bedingt sind und nicht existieren würden, wenn die betreffende Bahn in 

 der Äquatorebene liegen würde. 



