﻿4 10 Dr. K. HiUcbvaud. 



Es ist 



log c s ~ 3-137070 - 10 



• lo- c € = 4-01173-10 



woraus für den angenommenen Wert //,, folgt 



% (©) — 0-04625/// 

 % (©)— "0-10142 w 3 



so daß also am Äquator der Maximalbetrag der halbtägigen Gezeiten 



0-886 m 



betragen würde, bei einem Ozean, der den ganzen Erdkörper mit einer gleichmäßigen Tiefe von 2' 2 km 

 bedeckt. 



Bei der Durchführung dieser Rechnung wurde der durch / auftretende Faktor von t gegen w als 

 belanglos vernachlässigt. 



Das gleiche gilt auch von dem Einfluß der Abplattung für die Verhältnisse auf unserer Erde. 



Will man ganz allgemein diesen Einfluß bei elliptischen Rotationskörpern berücksichtigen, so sieht 

 man zunächst, daß der betreffende Teil der S*törungsfunktion unabhängig von s ist, die A also nur ver- 

 möge der Änderung der Größen a n , b n , c n zu variieren sind. 



Über den Sinn dieser Variation läßt sich von vornherein nichts aussagen, es hängt das ganz von 

 den speziellen Voraussetzungen des Problems ab. 



Setzt man ähnliche Verhältnisse wie auf der Erd^ voraus, so kann die folgende Betrachtung darüber 

 Aufschluß geben. 



Es soll sich in erster Linie um die Variation der beiden quantitativ bedeutendsten Koffizienten .4., 

 und A^ handeln und vorausgesetzt werden, daß c 6 und der Faktor von s 2 in A 6 so klein ist, daß c 6 A 6 nicht 

 mehr merklich von s beeinflußt wird. Dann hat man zur Bestimmung von .4., und A± 



b. 1 A i + c i A i — Q 



und, da die beiden rechten Seiten vor\s unabhängig sind, so hat man für die gesuchten Variationen ZA 



a, 8 A 2 + c 4 8 A± = _ s 2 A 2 [ß, + r 4 ~ j 



a, 8 A 2 + b± 8 A± — - s 2 A, L, + ß 4 ^ 



wo die a, ß, y die Koeffizienten von sin 2 s in den entsprechenden Größen a, b, c sind. 



a und c sind wesentlich positive, a und y negative. Größen, die mit wachsendem // und konstantem m 

 (= 2) gegen Null konvergieren; in 



bn~gn + B n 



ist g n wesentlich positiv und konvergiert gegen eine endliche Grenze, B n negativ und gegen Null kon- 

 vergierend, es ist also b n positiv oder geht einmal von einer negativen Anfangsreihe zu positiven Werten 

 über, für ß besteht ein ähnliches Verhalten. Tritt dieser Wechsel schon zwischen n = 2 und // =z 4 ein, so 

 ist die Determinante wesentlich negativ und es wird sich das Vorzeichen von 5 4, und o A i leicht ent- 

 scheiden lassen. 



Im Falle der Erde tritt das tatsächlich ein bei der oben angenommenen Tiefe der Wasserschicht. 



Man erhält für die Variationen 8 A Größen, die mit A. 2 und daher auch mit A i verschiedenes Vor- 

 zeichen besitzen, das heißt, die Amplituden werden kleiner. Es ergibt sich 



A 2 = - 1 -9476(1 - 4-43 e 2 )^, 

 A 4 = — 2 • 1 262 (1 - 5 96 s 2 ) SL_. 



