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an, so wird aus 34): 



R. Weitzen bock, 



35), 



t = n 



(*' P-'v'Mß' o'<c')iJ[ = 



y*)A 



(«' ßO 



(v'ß'). 



(a'xO 



(v 



Ä 



J 2 — (a a' . . . 

 J 3 = (a &) J£ 



Kommen in ./ mehr als zwei Symbolreihen von F vor, so entstehen beim Übergang von Fzu4» 

 Faktoren vom selben Typus 35). Diese Faktorentypen 35) geben — abgesehen von der Konstanten (/' /') — 

 mit 33) zusammen genau die, welche durch 15) dargestellt werden. 



Wir nehmen jetzt statt /' die Größenreihe 0:0: :0: 1 und bezeichnen das erweiterte System: 



Grundformen/^, <!>, L mit S '- 



So 



S+&+L. 



Bilden wir nun ein vollständiges Invariantensystem von 5 bezüglich der allgemeinen projektiven 

 Gruppe G, so setzt sich — bis auf zwei Ausnahmen — jede Invariante desselben aus Faktoren 32) zu- 

 sammen. Diese zwei Ausnahmen werden gebildet durch die Diskriminante von 4> und die Invariante (/' V), 

 die beide gleich Eins werden. 



Wir haben daher den 



Satz 3: Die Invarianten eines vollständigen Invariantensystems der Formen des Systems 5 

 bezüglich der allgemeinen projektiven Gruppe können — bis auf die Diskriminante von 4> 

 und die Invariante (/' l'), die beide gleich Eins sind — so gewählt werden, daß sie Pro- 

 dukte von Faktoren 32) sind. 



Umgekehrt haben wir den folgenden Satz, wie aus der Invarianteneigenschaft der Faktoren 34) sofort 

 gefolgert werden kann: 



Satz 4. Jedes Produkt von Faktoren 32), dem bezüglich der Koeffizienten der Grund- 

 formen/^ eine nicht symbolische Deutung zukommt, ist eine ganze rationale Invariante der 

 Formen des erweiterten Systems S bezüglich der allgemeinen projektiven Gruppe. 



Im Vereine mit Satz 1 ergibt sich hieraus: 



Satz 5: Die Invarianten eines vollständigen Invariantensystems von Drehungsinvarianten 

 der Grundformen f® können so gewählt werden, daß sie ganze rationale Invarianten der 

 Formen des erweiterten Systems S bezüglich der allgemeinen projektiven Gruppe sind. 

 Um daher ein vollständiges Invariantensystem von Drehungsinvarianten der Grund- 

 formen /© zu finden, braucht man nur ein vollständiges Invariantensystem der Formen 

 des Systems 5 bezüglich der allgemeinen projektiven Gruppe aufzustellen, bei dem 



jede Invariante ein Produkt von Faktoren 32) ist. 



Wir bemerken, daß das so erhaltene vollständige Invariantensystem von Drehungsinvarianten nicht 

 ein kleinstes System zu sein braucht. 



