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5. Wellisch, 



welche nur noch 6 unbekannte Verbesserungen enthält. Die Rechnung mit den sechs Richtungs- 

 gleichungen und der verkürzten Seitengleichung nimmt nun folgenden Verlauf: 



Koeffizienten der Bedingungsgleichungen. 



Ol 



1 



0.2 »3 



Ö.i 



»5 



Ü6 



»7 



Os 



O9 



O10 



Öll 



012 



W 



+ 1 



+ 1 



-h 1 



- 1 



+ 1 



+ 1 



- 1 



- 1 



-f- 1 



— 1 



- 1 



- 1 













 + 1-00 

 + 1-02 

 H-1-25 



- 2-54 



-h 8-00 



- 5-20 





+ 7-05 



- 2-34 









- 4-97 



• 





-t-1-59 



Bildung der Summenkoeffizienten. 



[aa] z=z [bb] = [cc] = [dd] - [ee] = \ff] = 2, 



[ag] =: -2-54, [bg] = +8-00, [cg] = -5-20, [dg] 



lfg]=z+4-97, [gg]=z +177-37. 



= +7-05, [co] = -2-S4, 



Normalgleichungen. 

 2-00 f^ . . 



2-00 1, 



2-OOL 



2-00 f^ 



+ 



2-54 f^ 

 8-00 f^ 

 5-20!, 

 7-05!7- 



= 



, . =0 



. . =0 



l-00=:0 



2-OOf, 



2-00 t, + 



2-34!7 + l-02=rO 

 4-97 !, + ! -25 = 

 -+-177-37t + l-59 = 



(6) 



Hieraus werden die Korrelaten sehr einfach dadurch erhalten (und darin besteht die wesentlichste 

 Erleichterung), daß die aus den sechs ersten Normalgleichungen resultierenden, sofort anschreibbaren 

 Ansätze 



f^ = + 1 • 270 f^ 



t — — 4-000 f, 

 \ - +2-600 f, 

 f^ = -3-525 f,- 

 f, = +1-170!, 



-0-500 

 -0-510 



(7) 



f^z= ^2-485 f,— 0-625, 



in die letzte Normalglcichung eingesetzt, eine Gleichung mit der einzigen Unbekannten \. ergibt, die sohin 

 leicht ermittelt werden kann. Ist aber % einmal bekannt, so werden die übrigen Korrelaten aus den obigen 

 sechs .'\nsatzen (7) durch einfache Substitution erhalten. Die Auflösung der Normalgleichungen, 

 bekanntlich die umständlichste und zeitraubendste Arbeit der ganzen Ausgleichung, bereitet 

 sohin nach der neuen Methode keine Schwierigkeiten. Die Rechnung liefert zunächst aus 



88-6853 f^ -3 -8478 = 0, f, =0-043387 



