Methode der sphärischen Netzausgleidmng. 

 oder mit Rücksicht auf die besonderen Werte der Spalte 6 der Tabelle III: 



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^1^^10 — ^10,12 



= 



V^-Vri -§7,8+81,2 



= 



^1—^4 +5l,3 



= 



^4 — ^10-SlO,ll + 84,5+l 



•00 = 



Ü^—V^ +84,6 +1 



•02 = 



^7-^10 + 87,9 +1 



•25 = 



(8) 



Zu diesen sechs Winkelgleichungen tritt noch die Seitengleichung 



sin (1, 2) sin (4, 6) sin (10, 11) _ 

 sin (2, 3) sin (5,6) sin (10, 12) 



deren lineare Form: 



3-02 81, 2 + • 22 84, 6 + 4-49 810, n- 4 • 98 8,, 3- 2 • 56 85, ,, + • 48 8]o, 12— 2 • 90 =0 



durch Substitution von 



82, 3 = 81, 3 — 81, 2 und 85^ 6 = 84, 6—84, 5 

 die Gestalt annimmt: 



8^0083,2-4-988i,3 + 2-5684,5—2-3484,fi-f-4^495io,u + 0^488io,i2— 2-90 = . . . (9) 



Mit den sieben Bedingungsgleichungen (8) und (9) erhält man direkt die darin auftretenden 

 8 Winkelverbesserungen und 4 Richtungsverbesserungen und indirekt die übrigen 8 Richtungsver- 

 besserungen aus der allgemeinen Beziehung Vn=^v„i + 8,„_ „ wie folgt: 



Normalgleichungen. 



3/^^+ /i^+ k^ + k_^ 

 4L+ k. 



■/v'g— 0-48*7 



+ 7^5-/^6+ 8-00)^7 



= 



2 -1- /V3 . . . -I -V- - ,Vg -1 W x^W n.^ U 



4 /^3-/^4-/&5. . .- 4-98*, =0 



"^h+K+K- l-93/^, + l-00 = 



4:h—h- 2-34 yfe7 + 1-02 = 



"5 "'G 



4 h 



1-25 = 



121 -22 /J^— 2-90 = 



Korrelaten: 



k^ z= +0-427, k, = -0-002, t^ = —0-421, k,^ — —0-098, K, — -0-706, k,. = — 0^762, 



li^ = —0-007. 



Die ausgeglichenen Winkel enthält die Tabelle VlI in Spalte 5, die ausgeglichenen Richtungen 

 die Tabelle VIII. 



Die nach dieser Methode ausgeglichenen Richtungen (der Tabelle VIll) weichen von den nach dcr 

 neucn Methode erhaltenen (der Tabelle IV) nicht unwesentlich ab, was durch Vergleichung der bezüglichen 

 Verbesserungen V (in Tabelle VIII) mit H (in Tabelle IV) deutlich zu erkennen ist. Zwischen beiden 

 Methoden der Orientierungsausgleichung besteht Jedoch eine Beziehung. Setzt man nämlich in die 

 Gleichungen (8) an Stelle der VVinkclverbesserungen die Richlungsverbesserungen nach der allgemeinen 

 Relation 



k 



