Methode der sphärischen Netzausgleichung. 



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drei ersten Richtungsgleichungen vorkommenden, sich gegenseitig aufhebenden Verbesserungen einfach 

 wegläßt. 



Dieser Vorgang sei nun ausführlich an dem klassischen Fünfeck der hannoverischen Gradmessung ^ 

 (Fig. 3) gezeigt, wobei des besseren Vergleiches wegen den neuen Bedingungs- und Normalgleichungen 



Fig. 3. 



die von Gauss aufgestellten vorausgeschickt seien. Werden die den gemessenen Richtungen 0, 1, 2 ... 17 

 zukommenden Verbesserungen mit (0), (1), (2) . . . (17) bezeichnet, so lauten die Gauss'schen Bedin- 

 gungsgleichungen wie folgt: 



Winkelgleichungen 



1. 

 2. 

 3. 



4.- 



-(2) + (3)-(4) +(5) +(7) -(10)-l-368 = ] 

 -(l) + (2)-(7) +(9) _(ll) + (12)+l-773 = 

 -(0) + (2)-(7) +(8) +(14)-(17)+ 1-042 = 

 -(5) + (6)-(8) +(]0)-(16) + (17)-0-813 = 

 -(8) + (9)-(ll)4-(13)-(15) + (17)-0-750 = 



• {a) 



6. 



7. 



Seitengleichungcn 



H- 4 • 3 (0) - 1 53 • 9 (2) + 1 49 • (3) + 39 • 1 (4) 



'1-3(0)— 24-2(1)- 



79 -(K«"^) + 40-5 (()) +31 -9(11) 

 + 275-4 (16)-307-3 (l7) + 25-0 = 



19-9(2) + 3t)-l (11) - 28-()(12)- 7-5 (13) + 31 -9 (.M) 

 + 29- 1 (15)— Ol -0 (17)- 3-0 — 



> (iiuiss: >-Supplc-ni. llicoi-. fonib. fic.-v IS'iO. Werke, liJ. I\', p. S7 bis U2. 

 Wclliscir. .'I'hc.iric iiiul l'raxis licr .UisglcicIiim^MOcliiumi;.- H«-!. H. P- l.'iOhis If)-!, 



•(/') 



