Eigenhewegungen der Fixsterne. 229 



Charlier^ herrührt und die in der folgenden Art durchgeführt erscheint. Charlier teilt den Himmel in 

 48 Sektoren von gleichem Flächeninhalt; 4 von ihnen, bezeichnet mit A^ und A^, dann F^ undF^ umfassen 

 in je 12 Rektaszensionsstunden die Kalotten des Nord- und Südpoles und gehören einer mittleren 

 Deklination von d= 80° an; weitere 20, einzeln mit B^ bis B^^ und Q bis Q^ bezeichnet, umfassen eine 

 Nord- und eine Südzone, deren mittlere Deklination db 45° 6'0 ist, und schreiten in Rektaszension um je 

 36° = 2'' 24" fort, und schließlich die restlichen 24, mit den Buchstaben Q bis C\^ und D^his D-^^ 

 benannt, gehören den zwei äquatorealen Zonen mit der mittleren Deklination dz 14° 28 '6 an und sind in 

 Rektaszension in 12 Teile geteilt. Für jeden dieser 48 Sektoren gibt Charlier die Mittelwerte der Eigen- 

 bewegungen der Fixsterne, das sind die Mittelwerte der Größen cos 8 Aa und A8, in Gruppen geordnet 

 nach der Größe der Fixsterne, an, und zwar zuerst für alle Sterne bis zur 4., dann zwischen der 4. und 5., 

 ferner 5. und 6. und endlich für alle Sterne bis zur 6. Größe. Bloß die letzteren Mittelwerte einerseits und 

 andererseits nur die den 44 Sektoren B, C, D und E entsprechenden benutzte ich in den nachfolgenden 

 Rechnungen. Die Zahl der in ihnen enthaltenen Sterne ist 3738, so daß im Mittel auf jeden Sektor 84 bis 

 85 kommen. 



Die zweite Quelle ist eine Zusammenstellung der Eigenbewegungen der Bradley'schen Sterne, die 

 Hecker in seiner Inauguraldissertation '-^ durchführte und in der er die Mittelwerte der Aa und A8 nach 

 einem zweimaligen Ausgleich durch Kurven zunächst für zwei Abteilungen, die erste umfaßt 1596 Sterne 

 der 1. bis zur 6. Größe, die zweite 1494 Sterne der 6. und geringerer Größe, und dann für die Deklinationen 

 8 rr — 20°3, - 7-7, + 4-9, -f 17-5, + 30-1, + 42-7 und + 55-3 angibt. 



Das Hauptergebnis der auf Grundlage dieser zwei Zusammenstellungen vorgenommenen Reihen- 

 entwickelungen ist eine Angabe über die zwei Größen A und D, das ist die Rektaszension und Deklination 

 der Sonne, gesehen von dem angenommenen idealen Zentralpunkt des gesamten Fixsternhimmels aus 

 oder 180 + A und — D als Rektaszension und Deklination der Richtung, in der dieser Zentralpunkt, von 

 der Sonne aus gesehen, sich befindet, aber keineswegs eine Angabe über Rektaszension und Deklination 

 des Zielpunktes der Sonnenbewegung selbst. In diesem Sinne ist daher das Ergebnis der vorliegenden 

 Berechnungen nicht direkt vergleichbar mit den bekannten Resultaten über die Richtung des Apex der 

 Sonne. Vielmehr hatman, um einen solchen Vergleich überhaupt durchführen zu können erst die Aufgabe zu 

 lösen, wie aus den Größen A und D, die durch die Entwicklung nach Kugelfunktionen gewonnen werden, 

 die analogen Größen für den Sonnenapex, die mit A' und D' bezeichnet werden mögen, zu berechnen 

 sind. Hiezu ist ein doppelter Weg möglich. Zunächst seien neben den Größen A und D noch die Kom- 

 ponenten der Bewegung der Sonne, das ist ^R, äA und AZ), als bekannt angenommen. Ist dann v die 

 totale Eigenbewegung der Sonne, nämlich 



z;2 := ^R•' + R■%D•' + i?2 cos2 DäA^ 

 so findet man die unbekannten A' und D' aus den Gleichungen 



V cos D' cos A' = Ai? cos D cos A — R sin D cos A/^D—R cos D sin .4A^ 



V cos D' sin A' = äRcosD sin A-R sin D sin A^D+R cos D cos A^A 



V sin D' =z^R sin D +R cos D^D. 



Vernachlässigt man in ihnen Ai? und ^D, so erhält man 



V cos D' cos yl' = — R cos D sin ^ A.4 



V cos D' sin A' =: R cos D cos ^A.4 



V sin D' =0 



' Charlier. SIlkücs in SU llai Slalistics. 11. 'I'hc molioii ol' thc Stais. Mcdiichuuicn tVau l.uiuis aslroiioniiski» Obsciviitoniiin. 

 Serie 2, Nr. 9, 1913. 



2 Heck er. Über die Darstellung der lügenlijwcgung^n dci- l''ixsU'rne und die Hcvegung dos Sonninsyslcnis. Münclin, 1891 



