Eigenbewegungen derFixsterne. - 233 



3 12 



-^20-^20^10^10^=^ X^oX^i)— A32-X^32 + -^10-^10 



5 150 5 



XiO A40 Aio Xio = -^50-^ 50 ~ -X5.2X52 — ^54 A54 + A30X30 + J^soXag 



9 1890 408240 9 270 



2 1 4 



-<^21 -^21 ^^10 -^10 — -^Sl-^ai"!" -^33-^33 ~" -^11-^11 



15 150 5 



7 1 1 *? ^ 

 Xi\ A41 Alo -Xio = X^iXf,i — X53X53 — XssA^Ö + ^31^1 + 



27 1512 163296 3 



1 25 



+ X33X33 + Xi^Xii 



54 12 



-X42 -X42 -A^lO Xii) =Z A52A52 — -X54A54 + 2 A32-^32 



7 1134 



1 1 49 



-^43 -X43 Aio -X^io = X53A53 — X^öXss + X33X33 



18 648 9 



A44 -X44 Ato -Xio =: -X55A55 . . . 



81 



2. Aus den Hauptgleichungen 1) nämlich 



p cos 8 cos a = r cos J cos a — R cos Z) cos A 



p cos 8 sin a = r cos (i sin a — i? cos D s\n A \) 



p sin S =; r sin (i — i? sin i) 



lassen sich durch einfache Transformationen zunächst die Relationen: 



4) 



p cos 8 ^ r cos d cos (a — a) — R cos D cos (a — A) 



=: r cos ^ sin (a—a) — i? cos D sin (a— ^) 

 ferner noch 



r- = p2 + 2?"^ + 2 pi? [sin 8 sinZ) + cos8 cos Z) cos (a-A)] 

 oder 



r2 = p2+i?'^-f-2pi?cos (pi?) 



ableiten. Aus der letzteren folgt, wenn man R/r — ß setzt, die quadratische Gleichung zur Bestimmung 



von r/p, 



rV 2r ß 



-^ cos (p/?)— 1 = 



und aus ihr, unter der Voraussetzung, daß 



i? < r daher ß < 1 



die konvergente Reihe, die ganz mit der analogen, p. 306 meiner ersten Abhandlung übereinstimmt, nur 

 daß dort a-s statt (pÄ') steht, 



— = — ^— cos(pR)+go + a:\. cos 2 (p/?)4-.if4 cos 4(p/?)+,^ß cos6(p/?)+ ... 5) 



p 1-ß-^ 



in welcher 



