Eigenbewegiiugeu der Fixsterne. 



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— =. tgB 

 y. 



setzt, diese zwei Gleichungen in der Form: 



cos- Aa == cos- o^a + ßy. [ao^X^oXo-i + . . . 



+ ß% sec B cos [a-A + B] [b.^XnXii + b^Xo^X'^ + b^^X^^X^^ + . 

 + ßx sec B cos [2 (a- .4) + i^] [C22J5!:22J^22 + ^32^32^32 + C:,oXr,^Xr,. + 

 + ßx sec 5 cos [3 {a-A + B] [43-^33^33 + 43^53^53 + • ■ • 



cos- ö — !- —sin cos oAo := cos- 

 P 



A/' 



A <i tg J 



r 



+ ßX [^22X22X^2 + . . . 

 + ßvc sec 5 sin (a-.4 + B) [b^^XnX^^ + &2iXiAli + bz^X-i^X^^^ . 



+ ßx sec B sin [2 (a-^) + B] [f22X22J^>2 + '^32^32--Ya2 +'j::,iXr,oXii + . . 

 + ßx sec B sin [3 (a-^) + B] [^33^33^33 + 43^53^53 + ■ • • 

 Hiezu kommen noch die Entwickelung der Anfangsglieder in diesen Reihen, das ist der Glieder 



8^ 



cos- 6Aa, cos- 



Berücksichtigt man, daß man 



Ar 

 r 



■b>.d ig d 



und sin^ S 



Ar 



+ A^ ctg (i 



2 2 



cos2 =: — A„o - — Z,o 



1 2 



sin- 3 = y Aoo + -- A,o 



setzen kann, so sieht man, daß sich diese Glieder mit den analogen mit ßx, ßXund ß[j. multiplizierten Teilen 

 vereinigen, nur mit dem Unterschiede, daß sie nicht mit den entsprechenden Kugelfunktionen des 

 Arguments D kombiniert auftreten. Die Symmetrie der Ausdrücke AT«), A^x ist daher in diesen Anfangs- 

 gliedern oder den Gliedern 0''^'' Ordnung nicht vorhanden. 



Die nachfolgenden numerischen Entvvickelungen lassen nun das merkwürdige Resultat erkennen 

 daß der Hilfswinkel B, der durch die Beziehung X/x = tg 5 eingeführt wurde, sehr nahe gleich Null ist. 

 Nimmt man daher direkte an 



^ = oder X 



Ar 



r 



AA' 

 A' 



\d igd -f A/; tg/; = 0, 



so vereinfachen sich die Gleichungen 8^/) nochmals und zwar zu: 

 cos- oAa = cos^ 3A^ + ßx (a.,.,X.,.,X,.> + . 



+ ßx cos (%-A) i_/',,A,,.v;, -f /\,,a;,a'^, -f . 



+ ßx cos 2 («-.-D ICiiAVjAl. + r:,,.A':,2A';,2 + 



+ ßx cos 3 (a--.l) |</;,;,.V;,:,A^;, + C^.A^.A^;, + 



8«-) 



