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5. Oppenheim, 



Durch Multiplikation mit cos'^o erhält man die neuen Reihen, die ich nur bis zu den Gliedern dritter 

 Ordnung hier anführe: 



:-20-3 cos^^BAo; =-29 "48 + 58 ■ 



-17 

 :+ 7-7 cos28Aa= -31 -52+79 



-19 



8 =+ 4-9 cos28 Aa 



29-78 + 80 

 -17 



8= + 17-5 cos^8 Aa = -28-ll + 72 



-12 



8 = + 30-1 cos28Aa 



24-25 + 58 



— 7 



8 = + 42-7 cos28Aa=- 16- 15 + 48 



- 5 



8 = + 55-3 cos28Aa = - 10-44+37 



- 2 



68 cos 'i - 1 3 '•' 29 cos 2 cc - • 97 cos 3 cc 



I I t 



68 sin '1^- 4 - 14 sin 2 T - 4 - 40 sin 3 cc 



1 1 1 



25 cos ?p - 13- 94 cos 2 rc - 1 - 18 cos 3 cp 



74 sin cc — 5 - 89 sin 2 cc — 1 • 57 sin 3 cc 

 I 1 1 



00 CCS cp - 1 5 - 29 cos 2 cc - 1 -.30 cos 3 'f 

 37 sin cp - 4-76 sin 2 es - 1 - 29 sin 3 's^ 



66 cos cp - 1 3 - 28 cos 2 cp - 2 - 09 cos 3 cp 

 46 sin cp — 4-09 sin 2 cp — 6 . 37 sin 3 cp 



61 cos cp - 1 1 ■ 90 cos 2 cp - 2 - 62 cos 3 cp 

 86 sin CO - 2-39 sin 2 cc - 5 • 24 sin 3 'd 



I t 1 



40 cos cc - 9 - 67 cos 2 cc - - 59 cos 3 cc 



t 1 1 



19 sin cp - 4-70 sin 2 cp - 3 - 89 sin 3 cp 



54 cos cp — 7 - 88 cos 2 cp - • 1 9 cos 3 cp 



01 sin CP- 4-41 sin 2 cd- 1-62 sin 3 cc 



Die aus ihnen folgende Entwickelung nach Kugelfunklionen lautet, nach Ersetzung von cp durch 

 a— 15 und Außerachtlassen der Anfangskonstanten, die nicht weiter benutzt wurden. 



cos^ 8Aa =r . . . . 



-7r'75XiiCos («-182° 15-1) + 4''47A"2i cos (a-248° 37'6) + 



;- 4 ''96 X.^^ cos (a-182° 18 '5) 



- 5 - 1 6 ATo., cos (2 7. - 407 ° 24 • 5) - - 40 X^o cos (2 a - 422 ° 35 ' 6) + 



4-0-182X,2 cos(2o'.-448° 44^5) 



- 0-652 ATss cos (3a -653° 28'8) - 0-37 X,, cos (3 a-668° 21^5). 

 Sie führt zu den nachstehenden Werten für die Größen A und B. Vorerst 



yl-B= 182° 15 1 

 2 A-B = 407 24-5 

 ?,A-B = 653 28 • 8 



248° 37 = 6 182° 18'5 im Mittel 204° 23 = 7 



422 35-6 448 44-5 » » 426 14-8 

 668 21-5 >> >> 660 54-6 



und sodann nach dem gleichen Schema wie vorher 



A— 221° 5P1 234° 39 = 8 228° 15 = 4 im Mittel 228° 15 = 4 



5= +23 51-7 + 30 16 +23 51-6 « » + 26 0, 



so daß 



^-i^=202° 15 = 4 2^1-2? = 430° 30 = 8 3^4-i? = 658° 46 = 2 



mit den Fehlern im Sinne B—R wird: 



+ 2°8 = 3 -4° 10 = +2 8 = 4, 



während für D sich die zwei Werte 



/;= -23° 26 = und 7) =-47° 38 = 4 im Mittel />» = -35° 32 = 2 



ergeben. 



