ach Charlier 



Azzz 177° 



24 = 5 



D = 



-37° 



15 = 



» H e c k e r 



^ = 228 



15 3 



D — 



-35 



32-2 



Eigeiibewegnngcii der Fixsterne. 2 Ab 



Man gelangt also aus den beiden nach Deklinationszonen geordneten Beobachtungsdaten über die 

 Eigenbewegungen der Fixsterne zu folgenden Resultaten über die Größen A, D und den Hilfswinkel B: 



B= -18° 25 = 4 



B— +26 0-0 



Resultate, die, was die Rektaszension A anlangt, recht weit auseinandergehen, dagegen in der 

 Deklination D eine bessere Übereinstimmung zeigen. Dies gilt, so lange man die Größe B als eine mitzu- 

 bestimmende Unbekannte ansieht. Aus dem Umstände, daß dieser Hilfswinkel ziemlich klein ist, maß- 

 gebend ist ja nach der Definition tg i?, da X =: x tg B, sich ferner aus dem ersteren Beobachtungsmaterial 

 negativ, aus dem zweiten positiv ergibt, im Mittel daher fast gleich Null ist, kann man den Schluß ziehen, 

 daß 'es vorteilhafter sein dürfte, B überhaupt =: anzunehmen. In der Tat folgt sodann 



Charlier ^=197°45'0 2 ^ = 369° 24 = 3 = 2. 184° 42' 1 



3^=552° 34 = = 3.184° 11=3, im Mittel 188° 52 = 8 



Hecker ^ = 204 23-7 2^ = 426 14-8 = 2.213° 7 = 4 



3^=660° 54 = 6 = 3.220° 18 = 2, im Mittel 212° 36 = 4 

 das heißt 



^=188° 52 = 8 und 212° 36 = 4 



zwei etwas besser zusammenstimmende Zahlen, während der Wert für D unverändert bleibt. 



III. Bestimmung der Bahnebene der Sonne. 



7. Es mögen, indem auf die Hauptgleichungen 1) zurückgegangen werde, in ihnen die Größen ^, -i] 

 und C die geozentrischen Koordinaten eines kleinen Planeten, x,y und c; seine heliozentrischen und X, Y 

 und Z die heliozentrischen Koordinaten der Erde bedeuten, das heißt es mögen die Gleichungen 1) 



i = x-X ri—y-Y C = ."-Z 



auf die geozentrische Bewegung der kleinen Planeten angewendet werden. Sind dann Q und / Knoten und 

 Neigung der Ekliptik als der Bahnebene der Erde und 



/ =1 sin ?■ sin Q w = — sin i cos Q w =: cos i 



ihre Richtungscosinus, so gilt die Beziehung 



IX + in Y + nZ = . . . 10) 



die nichts anderes aussagt, als daß die Größen X, Y und Z der Gleichung einer Ebene (Ekliptik) genügen. 

 Ebenso gilt natürlich auch die Beziehung 



l^X + m^Y+n^Z = . . . . 10) 



die man aus der ersten durch Differentiation nach der Zeit erhält. 



In gleicher Art erfüllen wohl auch die Koordinaten x,y und :; die Gleichung einer Ebene. Aber im 

 allgemeinen werden die Richtungscosinus /, m und n derselben für die einzelnen Planeten verschiedene 

 Werte haben, die, was die Knoten iJ betrifft, alle möglichen Werte von 0°— 360° durchlaufen, dagegen, 

 was die Neigungswinkel i anlangt, wie bekannt, zwischen den ziemlich engen Grenzen 0° — 35° einge- 

 schlossen sind. Nimmt man jedoch von den x,y und z in geeigneter Weise Mittelwerte, das heißt, versteht 

 man unter diesen Größen nicht mehr die Koordinaten eines individuellen Planeten, sondern das Mittel 

 einer bestimmten Zahl aus ihnen, dann kann man annehmen, daß sich darin der Einfluß der Spezialwerte 



