Eigenbewegungen der Fixsterne. 



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verglichen, den Zusammenhang zwischen den Großen ü und i einer- und a und d andererseits nachweisen. 

 Man sieht, daß man zu setzen hat: 



d = <dQ- i 



6f = Q - 90 



90 -t^ 



ß = a + 90 



und macht man tatsächlich von diesen Beziehungsgleichungen Gebrauch, und setzt 



/ = sin / sin =: cos a cos d A A' =: cos Ä cos D' 



in ■=! — sin / cos ß = sin a cos d A Y = cos A! cos D' 



n =z cos / := sin d AZ =: sin D' 



so geht die Bessel-Kobold'sche Bedingungsgleichung für das Minimum zur Bestimmung von A' und D' 



über in 



iV= X (llX+mAY+nlZy' 



eine Gleichung, deren geometrische Bedeutung damit klar wird. 



Aber es besteht doch zwischen den beiden Gleichungsgruppen IIa und IIb ein wesentlicher 

 Unterschied. In den Gleichungen 1 1 a ist der Winkel i stets im ersten Quadranten zu nehmen, während 

 a — ß durch alle Quadranten läuft. Nach den 11 b dagegen wird 5 positiv gewählt, d kann sowohl positiv 

 wie negativ sein, und a — a durchläuft alle Quadranten. Speziell wird d negativ, wenn Äa negativ ist; in 

 diesem Falle würde izz:90 — d in den zweiten Quadranten zu liegen kommen und damit auch da / in den 

 ersten Quadranten fällt, muß man 



i = 90-\-d ß=-(a-90) 



wählen. Sonst zeigt sich in den aus a und d nach den Formeln 1 1 a berechneten Werten von ß ein 

 Sprung von 180°, das heißt eine Diskontinuität. 



8. Um beide Gleichungsgruppen IIa und HZ? auf ihre Richtigkeit und Genauigkeit zu prüfen, 

 entnahm ich ebenso wie in meiner ersten Abhandlung dem Berliner Jahrbuch für das Jahr 1890, das noch 

 die Jahresephemeriden der kleinen Planeten für das Jahr 1888 enthält, für die Zwischenzeit von Jänner 7 

 bis Jänner 27 die geozentrischen Bewegungen Aa und A8 und berechnete ihre Mittelwerte über je zwei 

 Rektaszensionsstunden. Die Resultate dieser Rechnung, samt den aus ihnen folgenden Werten für a und d 

 als den Koordinaten der Pole der Eigenbewegung und fl und / als den Bestimmungsgrößen der mittleren 

 Bahnebene der kleinen Planeten sind in der nachstehenden Tabelle enthalten: 



Zahl 



Mittelwert 





























der 

 Planeten 









äa 



L 



oAa 





A3 





d 





o 





• 





a 



5 



COS- 





cc 









* 





31 



Oll 



-H 0° 



23^4 



-h 26'!i671 



-h 



400 '07 



-+- 



169 



42 



269° 5' 



-+- 67' 



3' 



- 0° 



55" 



22 



57 



17 



2 



+ 7 



G-1 



-{- IG 



647 



-+- 



245 ■ 88 



-+- 



127 



82 



286 31 



-+- 61 



52 



-+- IG 



31 



28 



8 



14 



4 



-1-19 



42-0 



H- 



250 



-+- 



3-32 



- 



2 



64 



- 



- 





(249 



16) 



(41 



24^ 



9 



G 



M-24 



25 • 2 



- 11 



044 



- 



137-35 



- 



1 



56 



91 26 



- 65 



34 



- 1 



26 



24 



26 



11 



8 



-1-21 



25 '8 



- 17 



682 



- 



229-83 



-t- 



51 



00 



90 31 



- 65 



44 



- 



31 



24 



IG 



I!) 



10 



-1- 7 



52-5 



- 10 



753 



- 



158-27 



+ 



45 



42 



85 44 



- 72 



20 



-t- 4 



16 



17 



40 



32 



12 



- 



3G'9 



-1- 4 



872 



-t- 



73 - 07 



- 



21 



03 



267 52 



-1- 73 



56 



O 



8 



16 



4 



35 



14 



- 8 



52-7 



-1- IG 



117 



-1- 



23G-01 



- 



68 



11 



271 34 



-t- 71 



50 



-h 1 



34 



IS 



10 



24 



lö 



17 



3-0 



H- 25 



787 



-1- 



353 • 56 



-- 



68 



63 



272 20 



■+■ 70 



3 



H- 2 



20 



19 



57 



24 



IS 



— 22 



25-3 



-{- 33 



904 



H- 



434-57 



-1- 



10 



87 



26G 32 



-+- 67 



33 



- 3 



28 



•>•> 



27 



30 



20 



-20 



10-0 



-h 33 



790 



-1- 



446-50 



H- 



94 



27 



270 G 



-1- 67 



2 



-1- 



G 



OO 



5S 



1» 



22 



-11 



2-5 



-1- 28 



733 



-+- 



415-18 



-)- 



165 



37 



266 G 



H- <:''ii 



ö 



- 3 



54 



23 



55 



