Plasmolylisch-volumelrische Methode. 103 



Ye - __\ U _ ^_ . 6) 



V z qh ~ h 



Der Zellquerschnitt q fällt aus der Gleichung heraus, wofern er für die ganze Länge der Zelle 

 konstant ist, wenn also die Zellenden gar nicht verschmälert sind. Seine Größe braucht in diesem 

 Falle nicht bekannt zu sein. 



Wir haben also zur Bestimmung des Volumverhältnisses, in dem sich der Protoplast in Fig. 2 

 bei der Plasmolyse verkleinert hat, nur zu messen: 



die (innere) Länge der Zelle h 



die größte Länge des Protoplasten I 



und d'.e Höhe jedes Meniskus m v in., 



Da wir nicht die absoluten Volumgrößen, sondern nur die Verhältniszahl für V p : V~ ermitteln 

 wollen, so ist es unnötig, diese Maße im absoluten Längenmaß, in \l, auszudrücken; die Maßeinheit 

 kann "beliebig gewählt werden. Ich nahm als solche stets einen Teilstrich des für die Messungen ver- 

 wendeten Okularmikrometers an. 



Die Berechnung gestaltet sich dann für eine Zelle wie die in Fig. 2 abgebildete ganz einfach. 

 Hier ist h = 60' (Mikrometerstriche), / = 49', m x ~ m % — 6'. 



1-2 m 49-^ 

 V j: _ __ _3_ _ 3__ = J5_ = 3 



F- = h~ 60 60 4 ' 



War die Zelle in 0'60 GM Rohrzucker plasmolysiert, so ist ihr osmotischer Wert gleich 



0-60 X — =0-45 GM Rohrz. 

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In zylindrischen Zellen aus Geweben höherer Pllanzen sind allerdings die Protoplastenmenisci, 

 auch wenn bei der Plasmolyse die Endform erreicht ist, in der Regel nicht genau halbkugelig, sondern 

 etwas schwächer vorgewölbt. Wie modifiziert sich nun in solchen Fällen die oben aufgestellte Gl. (6) 

 für das Volumverhältnis V p :V X ? Die Protoplaste nehmen auch hier in ihrer freien Oberfläche gleich- 

 mäßige Rundung an. Wir dürfen die Oberfläche der Menisci, der direkten Beobachtung entsprechend 

 und übrigens auch aus physikalischen Gründen, als echte Kugelflächen ansehen und somit die Menisci 

 selbst als Kugelsegmente in Rechnung stellen. 



Das Kugelsegment erfüllt nicht, wie die Halbkugel, zwei Drittel, sondern einen etwas kleineren 

 Teil des umgeschriebenen Kreiszylinders von gleicher Basis und Höhe. Während also die halbkugeligen 

 Protoplastenmenisci nur ein Drittel des gleichhohen Zellabschnittes leer lassen und ihre Höhen m in 



Gl. (5) und. (6) dementsprechend mit dem Faktor ■- zu multiplizieren waren, ändert sich für kugel- 



segmentförmige Menisci dieser Faktor; wir wollen ihn »Meniskusfaktor« nennen und mit dem Symbol X 

 bezeichnen. Er wird umso größer, je flacher die Menisci werden, das heißt, je kleiner ihre 

 Höhe m im Verhältnis zur Zellbreite wird. 



Die Volumbestimmung von Protoplasten, deren Menisci Kugelsegmente sind, scheint auf den ersten Blick nicht leicht. 

 Tatsächlich haben wir es in der Praxis fast immer mit Protoplasten solcher Form zu tun, rein halbkugelige Menisci sind relativ 

 seltene Ausnahmen. 



So erseheint die exakte Behandlung des Falles als unentbehrliches Fundament unserer Methode. Ich darf nur vielleicht 

 vorausschicken, daß die nun folgende mathematische Ableitung, als solche, für den weiteren Zusammenhang nicht von Belang 

 ist; nur das Resultat, die nach Gl. (7) berechneten und in der Schluütabelle zusammengestellten »Meniskusfaktoren« sind für 

 den praktischen Gebrauch von großer Wichtigkeit. 



