106 A'. Höfler, 



Vp 

 Zählers im Bn ~ie leicht im K< .ilirt werden kann, hur ganz präzise Bestimmungen wird ). der Tabelle 



entnommen oder nach Gl. 7 berechnet. 



Für gleiche Zellen eines plasmolysierten Präparate das Verhältnis m : r — und damit auch ). — oft recht gleich - 



. edc und braucht nur einmal bestimmt zu werden. 



In ganz gleicher Weise wie für die bisher betrachteten einfachen Zellformen kann die Bestimmung 

 des Volumverhältnisses in einigen weiteren Fällen geschehen. 



Sind die Endflächen der Zellen nicht senkrecht, sondern schräg, also die Zelle in der Aufsicht 

 nicht rechteckig, sondern trapezförmig \a\ so ist natürlich einfach in Gl. (Gl und (8) die mitt- 



lere Zellänge als // zu verwenden. Liegt der Protoplast einseitig der Querwand an oder teilt er sich 



4. 



€4 



\ mm vmmm < 



bei der Plasmolyse in mehrere Stücke, so sind im Zähler entsprechend ein Meniskus oder 4, 6 m in 

 Abzug zu bringen. ' 



Ist endlich der Querschnitt der Zelle nicht genau kreisförmig, sondern z. B. polygonal- 

 rundlich oder mehr-weniger abgeplattet, wie das ja bei den meisten im Gewebeverbande befindlichen 

 Zellen der Fall ist, so kann das Volumverhältnis V v \ V . doch in der angegebenen einfachen Weise — 

 wenigstens mit großer Annäherung— bestimmt werden,- wofern nur die Zelle an allen Stellen gleich 

 breit, respektive der Querschnitt überall konstant ist. 



In Fig. 4/> die mittlere Zellinge // - 86', die Protoplasten sind /, = Tl', I.. = 'J.V. die nahezu halbkugeligen 









3 22 -t- 25 — -I 



V» 



// 



= 



Die Menisci sind in Zellen, die sich der prismatischen Form nähern, freilich in Wahrheit komplizierter geformt. Ihn 



Höhen sind klei ner im optischen Querschnitt zwischen den Flächen, gl Bfier zwischen den Kanton. Für die praktische Bestimmung 



Volumverfalltnisses genügt es aber vollkommen, wenn die Zelle als Zylinder, der Meniskus als Kugelsegment angenommen 



und wenn zur Wahl des Paktora ). eine mittlere Meniskushöhe M und eine mittlere Zellbreitc "2 r verwendet win kosft- 



plizierte Rechnungen, die demonstrieren, wie klein so der Fehler für Vp : F : bleibt, kann ich aus Raumrücksichten nicht in 



■ ■ mitteilen. — Denken wir uns einmal eine prismatische, in Zelle und in ihr I 



von einer Kugel Räch zten Meniskus. Dessen Hohe m und dann. zwis;hcn den Flächen gemessen, nui hall 



in in' 



als zwischen den Kanten sein. Die Durchmesser sind r \/'.\ und 2 r. Also wird /wischen den Kanten = I, zwischen den 



r i ' 



x 61. Wenn wir als Mittelwert =0-8 und demnach ) unehmen. so kommen wir der Wahrheit 



r 



nahe und der Fehler für Vp : \\ bleibt weit unici dei Grenze der M liier. 



Hier sei im Hinblick auf eventuelle spätere Diskussion noch folgende liemerkung erlaubt. Wenn wir die Protoptastaflr 

 .i nls Ku ' te annahmen, s,. dient dies \..t allem dem praktischen Zweck Act Volumbestimmui 'II damit 



ung aufgestellt werden. Ich sage nicht, dal! in genau kreiszylindrischen Zellen ku>.- 



oherfl n eiuliici • rinkel mit der Zellwand bilde. Ja vielleicht i-t die — in CewabasaUan so oft zu beobachtende 



: : des Zellqui 



