Grundlagen der statistischen Mechanik. 4<>1 



demnach 



oder 



,i=-£-lg(l+<2] 



ws + C, 

 Für cr.x = X + 1 (2. Fall) hat man die Gleichungen 



a — - — = 1 , öC,,» -1 



1-7 (1-7) 2 



daher 



a— — Su_. 13a) 



und 



s— Qm- 1 



" lgfl-^| 12») 



a= Cn . 13Z>) 



us — C„ 



Endlich im dritten Falle [a?. = X -\ 



l 2 



aV5=i, /.r:, ; «-i N /r(i + 7) = , ; 



1-7 2(l-7) 2 



daher 



. _ 2 S -C>~ 1 



n i,t 2 ms 



2 MS 



12 c) 



9 C 



& <~-n 



6. 



Bei beliebiger Dimensionszahl r muß man zur expliziten Berechnung von a und \x die in 10) 

 und 1 1) auftretenden Summen näherungsweise durch Aggregate von verhältnismäßig wenigen Gliedern 

 darstellen können. Dies gelingt in zwei Extremfällen: wenn die Größe ]i.C„n~" r entweder besonders 

 groß oder besonders klein ist. 



Im ersten Fall genügt es, von den Summen die ersten Glieder zu nehmen, da die Summen- 

 glieder rasch klein werden. Nennt man 



o 

 \l CitU-'r =S, 



so sind 



V e~- »'<*>.— tf-s«o(i+e-s(<*i-«i)) + e -s(»3-<^+ .. .) 14) 



