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II = konst angehören. Durch dieses der statisti- 



rfahren begeht man aber einen Fehler, denn strenge genommen, 



| em ente ein Funktionswert zu. Es ist klar, daß dieser Fehler um so 



lt wird, weil um SO mehr Kiemente mit verschiedenen 

 Funlrtio rden. Läßt man also wieder eine e Maximai- 



orher noch genau festzulegen ist. wie die Größe de- 



larf die Zahl der Kiemente pro Zelle nicht über einen gewissen 



h. bei fester Gesamtzahl N der Kiemente darf das Volum einer Zelle nicht 



! Mixe steigen, die Zahl N nicht unter einen gewissen untern Grenzwert 



Spielraum für die Zahl der Zellen oder für das Volum einer Zelle 

 wie nach unten beschränkt ist. Es liegt also nahe, eine Einteilung zu wählen, bei 

 S :en von Kehlern gleichzeitig, das heifit der Gesamtfehler möglichst klein ist. 

 I mnn di man bei vorgegebenem ii und .V zu einer ganz bestimmten Zellengrö 



Optimum. Natürlich muü vortu n, welcher exakte Sinn der Forderung, den Gesamt- 



fehler n klein zu machen . beizulegen ist. 



II. Teil. 



10. 



Indem wir nunmehr darangehen, die bisherigen rein formalen Überlegungen auf physikalische 

 einungen anzuwenden, haben wir es als unsere wichtigste Aufgabe anzusehen, die wenigen, 

 ; ernsten und gewichtig Aussetzungen, auf welchen jene Überlegungen beruhen, uns klar 



vor Augen zu führen. 



genstand von A physikalische geben. Der Zustand eines 



jeden derselben werde dur< Angabe der Werte von ; Veränderlichen beschrieben. Die Systeme seien 

 alle dieselben r Veränderlichen zur Beschreibung des Zustande-- benötigen und 

 1 in physikalisch cht nur durch die Zahlenwerte der Zustandsveränderlichen unter- 



scheiden. Tragen wir den Wertkomplex dieser i Zustandsvariabeln für ein jede- System als Punkt 

 in < im ein. sd erhalten wir N Punkte, die Phasenpunkte«, welche in einem 



liefen. Ein jeder Punkt repräsentiert ein System in einem 

 ümmten Zustand, einer bestimmten «Phase«; eine Veränderung der Lage eines Phasenpunkl 

 bedeutet er mdsveränderung des zugeh Syste - Wir können als., die A' Systeme oder 



ihn- enden Phasenpunkte im '/. als die Kiemente einer Verteilung wählen 



und auf »ie die n Abschnitts anwenden. Kür eine solche statistische Unter- 



uedener Verteilungen der die selbstverständliche Voraussetzung 



daß ein ur - tem der Reihe nach verschiedene Zustände annehmen kann. Dies aber 



nur möglich, wenn ein bestimm; - hes individualisierbar und von den übrigen 



unterscheid i nicht etwa bloß durch d iellen \\ der Zu-tandsvariabeln. 



:cl kann ein Molekül eines Gases der Reihe nach 

 ume und v< chwindigkeiten annehmen, also verschiedene Zu- 



laufen lenheit dieser Zustände immer als dasselbe 



wenn ich i eküle numeriert denke." W 



mar > ' ■"" "'cht mit einer bestimmten Zahl .V von Svstemen 



«Ol momentanen Zu«.unJc feststen«! 



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