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. haben die r < rleichungen, welche die r Zustands- 



Funktioi Zeit bestimmen, genau dieselbe Form; die expii- 



Funktionen der Zeit unterscheiden sich einzig und allein 



[ahnen aller Phasenpunkte haben analytisch dieselben 



hungen un,: iner im allgemeinen — r-parametrigen Schar an. In diesem Falle lalit 



en Verteilung jede spatere berechnen. 



Wir wollen d che durch ein einfaches Beispiel illustrieren. In einem Räume seien 



V Fadenpendel vor welche in Schwingung versetzt werden. Bezeichnen wir 



Schwere mit ,^. den momentanen Ausschlagswinkel eines Pendels mit £ und 

 n wir ahkürzur 



so leichung eines der Pendel 



-ii durch die beiden Gleichungen definiert: 









£ = 0. 



tnentane ems ist durch die beiden Variabein i, i\ bestimmt und di 



genügen für m denselben zwei Gleichungen Die explizite Darstellung von ;. t ( 



Funktionen der Zeit lautet: 



5, welche durch die An dingungen bestimmt werden. Das statisti- 



lit darin, die verschiedenen möglichen Verteilungen der .Y Pendel in einem bestimmt 

 abgegr«. ,e hinsichtlich ihrer Häufigkeit zu untersuchen. Die Ausführung wird 



ch vereinfacht, wenn wir a variable statt ;, i] die Veränderlichen 



ir=i, 



s -J3L 



v 



einführen und die in der \ ene studieren. I e Verteilung in dem Teile der 



ucht werden, welcher um einem um den Koordinatenursprung mit dem Kadi 



I ilso die obere Grenze der bei den schwingenden 



plituden Ein Punkt in i den momenl 



1 ileichunj 



.// 

 s, nd i Gleichungen ein- senpunkl Da nun 



im den I 









en Krei mal dem Radius 



nkte mit vindigk« inem 



Ine relativ. cht. 



die 



