Grundlagen der statistischen Mechanik. -441 



Der feste Körper werde also dargestellt durch eine Gesamtheit von Oszillatoren. Im einfachsten Falle, 

 wie ihn die ursprüngliche Theorie von Einstein angenommen hat, wird den Oszillatoren eine einzige 

 Eigenschwingung zugeschrieben. Wir haben es also mit physikalischen Systemen von genau derselben 

 Natur zu tun, wie sie der statistischen Theorie der Wärmestrahlung zugrunde gelegt werden, mit dem 

 Unterschiede, daß hier die Oszillatoren nicht linear sind, sondern beliebige räumliche Schwingungs- 

 kurven beschreiben können. 1 Aber diese eine scheinbar geringfügige Abweichung bewirkt eine starke 

 Änderung der resultierenden Wärmeerscheinungen, eine viel stärkere, als Einstein vermutet und 

 angenommen hat. Bedeutet r den Vektor der Elongation aus der Ruhelage, v die Frequenz des Oszil- 

 lators, so ist die Systemgleichung 



r + v 2 — 

 die Energiegleichung 



2H= v 2 r 2 + r 2 - 2 34) 



Die sechs Koordinaten des Phasenraumes sind £, i\, C, k, t], t, wobei 



£2 + Y] 2 + C 2_ r2- 



Die Konstanten c v c, 2 . . .c ü des Energieausdruckes IIa) reduzieren sich auf eine einzige, indem 

 nach 34 zu setzen ist 



Nimmt man noch an, daß ein physikalischer Vorgang vorhanden ist, der die Systeme quasi-regulär 

 macht — zum Beispiel zeitweise erfolgende Zusammenstöße oder ähnliche Kraftwirkungen zwischen 

 den Oszillatoren — so sind alle Voraussetzungen gegeben, um die in den beiden vorausgegangenen 

 Abschnitten gegebenen Prinzipien der statistischen Mechanik anzuwenden. 

 Die elementare spezifische Wärme ist nach 25 



C — k (JL 2 , 



8(i. 2 

 wo 



X = »-l 



x = o 

 daher 



1=11-1 )> = «— 1 



V e-' lEx y Ele^^- 



X = 



k\L* 



X = / 



Benutzt man noch Gleichung 24 und setzt für Ex den Wert aus Gleichung 7 ein, so erhält man 



X = n-1 „ r c„ >•="-! n r C tt /X = »-l „ r c „ 



y r -w-^ y *r -*?-* *_ y a , fl 



£_ _ n ' C - x = o *=_o \ x = o 



T7^"X 



1 Daß für das Strahlungsproblem nur eine bestimmte Schwingungsrichtung in Betracht gezogen werden muß, liegt daran, 

 daß das Strahlungsgesetz nach dem Kirchhoff sehen Satz für jede Polarisationsrichtung gesondert bu gelten hat, 

 - Man denke sieh die Masse des oszillierenden Mnssenpunktes gleich eins gesetzt, 



