Grundlagen der statistischen Mechanik. 



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so haben wir für C die Formel 



x =«— 1 (!=«— i 



2 L L 

 C=kNx* x = ,1=0 



1 vh V / \9 — x (ax+«a) 



X = n— 1 p. = 11— 1 



z z 



— # («X+ a (A) 



X = jjl = 



wobei 7-x einen der beiden Werte SbJ oder 8<^ haben kann; oder wenn wir abkürzungsweise 



setzen 



x ax = xx 



X = H— 1 n. = w— 1 



^ ^ &-*)■« -<* + *° 



C=kN 



X = O p. = 



x=»— i jj. = — i 3o A) 



X = (jl = o 



Für große Werte von x bedienen wir uns der im § 6 angedeuteten Methode in folgender Weise: 

 Zunächst ist 



(*X + #jj.)\ 2x„ 



z z 



X=M— 1 



X =«— 1 h = h— 1 



e r | = £ 



\ X = |J. = 



Wir setzen 



x-k — -V'o =JVx 

 und entwickeln den Klammerausdruck in eine Potenzreihe 



(*x-#o) , y y „- (*X+#|i-2*o) 



X = l X = 1 jj. = 1 



1+2 V e ~^~*o) + £ £ e 



X =11 — 1 |J.= M— 1 



- 2 Z^" + z z 



O'x+'v) 



X = l 



X = 1 |x = 1 

 / X = »— 1 



+ 2 



X = n-1 



X = »; — ] |i. = «— 1 



X=M— |J. = H — 1 



Z- i+ Z 



- O'x+^'p.) 



1- 2 



z 



= H 2 z 



= 11- 



z 



l = 

 J— 1 



z z 



• ,i+ z z 



>. = 1 X = 1 JA = 1 



O'x+^p.) 



I" — 



X = 1 X=l |1 = 1 / 



/ }. = ii — 1 X = n— 1 ji = n— 1 \ 



J'x , V V „ _ Ox+Jy) 



X =H— 1 IL = 11— 1 



4 V V Ä -Cn+>^3 



z 



X = 1 (j. = l 



»— 1 /; — 1 n— 1 7J— 1 



+ 



\ X = 1 X = 1 |i = 1 



X = /i — 1 n = /( — 1 v = ;i— 1 



+ 4 y y y ,-cn+Jv*") 



+ 



-ZZZZ^ [ ' w 



X = 1 |i. = 1 v = 1 

 ,v +Vo) 1 



11— l 11—1 



,. = 1 _ 2 v c -v^v 



3 V V,-'- V) ' + -v 



) 1 Jl=l v = l p=l 



Daher ist 



X=l X=l ,u=l 



ii—i ii— i ii—i 



L L — 



X=l n=l v = l 



\X=:() n = n 



»-1 



«— l «- i 



Cyx+yjO 



= kN 



n i «-i 

 i \i \^ 



X=l |i=l 

 n— l » i " i 



i_2Y*- ä +3Y y* 



X=1 X=l |i=l 



£>!,-»+ .', 2Z te -- y " )!e ~ i ""' +v )f , - 2 Z i ' "'' ,+:i Z Z 1 ' " " 



,=1 



X=l n=i 



X=l ii=l 



