Grundlagen der statistischen Mechanik. 451 



Nun ist 



oti = 1-130, Oa = 1 -351, a 3 = 1 -515, a 4 = 1 ■ 649, a 5 = 1 • 764 usw. 



Demnach haben wir 

 3 — =((0-630^) 2 e-°' 630 - v + (0-851 xfe~ ü ^ Ax + (1 ■ 0\b xf e~ rmr > x + (1 ■ 149 x)* e~ ru * * + 



+ (1 • 264 xf e~ r2ei x + ] — (— (1 • 260 xf g- 1 " 260 * + (1 • 481 x) 2 e' ri ^ '* + (1 ■ 645 xf e~ v9U x -+- 



+ —f(l • 702 xf c-i-ww * + . . ] + ( — (1 • 890 xf e -"w * + . . . 



24. 



Zu einem Vergleich der Formeln 2>§b) und 36 c), also des Bereichs hoher Temperaturen, mit der 

 Erfahrung und zu einer Entscheidung zwischen beiden ist das vorliegende empirische Material aus 

 zwei Gründen nicht geeignet. Erstlich erkennt man aus der Ableitung der genannten Formeln, daß ihr 

 Gültigkeitsbereich beschränkt ist auf einen Wertebereich von x, der von Null bis zu einigen wenigen 



Zehnteln reicht. Hieraus folgt, daß man mit Hilfe derselben den Verlauf von in unmittelbarer 



Nähe der Einheit bis zu wenigen Hunderteln Unterschied verfolgen kann. Hiefür mangeln aber die 



experimentellen Daten beinahe vollständig. Die wenigen, welche vorhanden sind, sind nun noch aus 



einem andern Grunde für den vorliegenden Zweck kaum brauchbar. 



C ( M ) 



Nach dem Debye'schen Satz ist eine universelle Funktion von — . Vergleicht man also die 



C 

 Temperaturen Z, und T 2 , bei welchen zwei Stoffe denselben Wert von besitzen, so erhält man 



aus deren Verhältnis dasjenige der Materialkonstanten der beiden Stoffe @ x und 2 . Die Tempera- 



Q 



turen, bei denen zwei Stoffe denselben Wert von aufweisen, müssen also in einem 



für die beiden Stoffe konstanten Verhältnisse stehen. 



Dieser Satz gestattet eine scharfe Prüfung der Güte des Beobachtungsmaterials; freilich müssen 

 zu diesem Zwecke die Atomwärmen zweier Stoffe an einigen solchen Punkten gemessen sein, daß 

 ihre Werte ganz oder nahezu — so daß Interpolation möglich ist — übereinstimmen. 



Q 



Debye 1 hat für einige Stoffe aus den Beobachtungen die Werte von mit C«, = 5.955 cal 



gerechnet. Aus diesen Daten lassen sich einige Proben der angegebenen Art anstellen. So gehören 

 beim Diamant zu den Temperaturen 



306°, 331°, 358° 



C 



entsprechend die Werte von — 



t/oo 



Andererseits wurde bei Silber 



0-266, 0-308. 0-354. 



bei T=:35-0 o — = 0-266 

 und bei 7=39-1° -— =0-319 



') 1. c. § 4. 



