Grundlagen zur statistischen Mechanik. 



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Wir wollen uns mit der durch Kurve III dargestellten Annäherung begnügen und den für uns in 

 Betracht kommenden Teil derselben auch tabellarisch (siehe Tab. llj darstellen. 



In derselben Weise gehen wir mit 37 c) vor, begnügen uns aber, um die Figur nicht undeutlich 

 zu machen, nur die letzte (dritte) Näherungskurve (in der Figur unbezeichnet) 



y — (0-630^)'^- üe30 - v + (0-851 #)2-o-85i* + (l -015 tf)'^- 1 ' 015 * 



zu zeichnen. Tabelle III gibt den zur Berechnung der Atomwärme brauchbaren Teil derselben zahlen- 

 mäßig wieder. 



Die Prüfung der Formeln 37 b) und 37^ an der Erfahrung und eventuell die Entscheidung 



zwischen beiden nehmen wir an dem klassischen Fall des Diamants vor. Wir bilden die Werte 3 



mit den beobachteten C, indem wir die in der Debye'schen Arbeit angeführten Zahlen für — (mit 

 C=5'955) benutzen, und rechnen zu jedem solchen Werte einmal nach Formel 37 bj, dann nach 

 Formel 37^ das zugehörige x =z — ; dabei begnügen wir uns bei beiden Formeln mit der Annäherung 

 durch die drei ersten Glieder, so daß wir die Tabellen II und III verwenden können. Aus x erhält 



Tabelle III. 

 y = (0-630 xf e -° imx + (0-851 xf ß-o-85i* + (1 -015*) 2 e -ioi5* 





X 



y 



X 



y 



X 



y 



X 



y 





4-0 



1-183 



7-2 



0-338 



10-4 



0-076 



13-6 



0-015 





4-2 



1-112 



7-4 



0-310 



10-6 



0-069 



13-8 



0-014 





4-4 



1-042 



7-6 



0-283 



10-8 



0-063 



14-0 



0-013 





4-6 



0-974 



7-8 



0-257 



11-0 



0-056 



14-2 



0-012 





4-8 



0-910 



8-0 



0-236 



11-2 



0-051 



14-4 



o-oio 





5-0 



0-847 



8-2 



0-217 



11-4 



0-045 



14-6 



0-009 





5-2 



0-779 



8-4 



0-197 



11-6 



0-041 



14-8 



0-008 





5-4 



0-725 



8-6 



0-178 



11-8 



0-038 



15-0 



0-007 





5-6 



0-667 



8-8 



0-163 



12-0 



0-035 



15-2 



0-006 





5-8 



0-618 



9-0 



0-148 



12-2 



0-031 



15-4 



0'006 





6-0 



0-567 



9-2 



0-134 



12-4 



0-027 



l.VÜ 



• 005 





6-2 



0-523 



9-4 



0-121 



12-6 



0-025 



15-8 



0-005 





6-4 



0-481 



9-6 



0-110 



12-8 



0-023 



16-0 



0-004 





6-6 



0-441 



9-8 



0-101 



13-0 



0-021 



16-2 



0-004 





6-8 



0-405 



10-0 



0-092 



13-2 



0-019 



16-4 



0-004 





7-0 



0-371 



10-2 



0-084 



13-4 



0-017 



16-6 



0-003 



man in jedem Falle durch Multiplikation mit der entsprechenden Temperatur T die Konstante (->. Die 

 folgende Tabelle IV enthält in der ersten Kolonne die Temperaturen, in der zweiten die empirischen 



Q 



Werte von 3 für Diamant, in der dritten die zugehörigen Werte von .i, wie sie durch lineare 



' oo 



Interpolation aus Tabelle II folgen, in der vierten die aus diesen folgenden Werte von 8; die fünfte 

 und sechste Kolonne bringt die entsprechenden Werte von x, respektive H. wie sie nach Formel 37 c) 



Denkschriften der mathem.-naturw. Klasse, 05. Band. 



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