Physik der kontinuierlichen Medien. 465 



worin a eine Materialkonstante ist. Wir betrachten die Lösung dieser Differentialgesetze: 



1) div c=/.'f (t—t). 



Die solenoidal verteilten Anteile von e und m brauchen wir nicht zu berücksichtigen. Hierin 

 sind f sowohl als 7 Funktionen des Ortes, welchen gewisse Bedingungen auferlegt werden müssen, 

 die wir sogleich feststellen werden, cp ist eine beliebige Funktion des Argumentes (7 — t). Dieses 

 Integral stellt eine Welle der elektrischen Divergenz dar. Die im allgemeinen gekrümmten Wellen- 

 flächen haben die Gleichung: 7 = const. Die reziproke Fortpflanzungsgeschwindigkeit dieser 

 Welle hat den vektorischen Wert V7. Nach III) ist 



3 s i 8 s cd cd' 



— — /. tp und V — - -i- V/— -^/V Y . 



dt a dt a a 



Nimmt man von I) die Divergenz, so folgt (für e i= 1) 



9 8 s cd f'sl 



0= div e + e .V — = _/y_Xe .v/-^-c .VT. 



dt dt a a 



Trennt man die Glieder, welche cp, beziehungsweise cp' enthalten, so ergeben sich die Bedin- 

 gungen : 

 2) c . V/ = und e . V7 = — a. 



Die Wellennormale V7 kann daher gegen die elektrostatische Feldstärke e nur einen stumpfen 

 Winkel bilden. Diese Wellen haben also die für die Kathodenstrahlen charakteristische einseitige 

 Fortpflanzungsrichtung im elektrischen Felde, von welcher diese Strahlen den Namen haben. Ferne* 

 darf nach 2) die Amplitude / dieser Wellen sich nicht in der Richtung der elektrostatischen Feld- 

 stärke ändern, wohl aber senkrecht hierzu. Es lassen sich daher die Kathodenstrahlen beliebig scharf 

 begrenzen, doch muß die Mantelfläche dieser Strahlen eine elektrostatische Kraftröhre sein. 

 Diese Strahlen folgen hiernach allen Krümmungen der elektrischen Kraftlinien. 



2. H. Poincare 1 erhob gerade dieses als Bedenken gegen die junge Theorie. Seine Rechnungs- 

 führung ist folgende: Nach den Maxwell'schen Gleichungen ist div ee = 0, also mit Annäherung 

 e dive = — - e . Vs. Nach dem Differentialgesetze III) folgt also 



c . Vs = 0. 



dt e 



Dieser Ausdruck hat die Form der Euler'schen totalen Fluxion von e, wenn man — c ö/e als 

 eine Geschwindigkeit ansieht, es bewegt sich also jeder Wert von s mit dieser Geschwindigkeit 

 in der Richtung der elektrostatischen Kraftlinien. Jedenfalls folgt hieraus, daß der Verlauf der 

 Kathodenstrahlen nach meiner Theorie in starkem Maße von dem Verlaufe der elektrostatischen 

 Kraftlinien abhängt, während Hertz 2 ) kurz vorher neuerdings eingehend nachgewiesen hatte, daß die 

 Kathodenstrahlen auch durch starke elektrostatische Kräfte nicht im geringsten abgelenkt 

 werden können, sondern geradlinig und normal von der Kathode ausgehen. Ich habe im Gegenteil 

 hieraus geschlossen, daß die elektrostatischen Kraftlinien in dem Rezipienten nicht von der Kathode 

 zu der Anode, sondern geradlinig von der Kathode zu der Glaswand derselben gehen. Die Kathoden- 

 strahlen müssen daher eine ladende Wirkung haben, und zwar die Glaswand dort, wo sie sie treffen, 

 positiv und derartig laden, daß die Kraftlinien sich möglichst strecken. Diese Selb st Streckung der 

 Kathodenstrahlen muß aber mit dem Quadrate ihrer Amplitude abnehmen und tatsächlich gelang es 

 mir, sehr schwache Kathodenstrahlen durch von außen genäherte positiv geladene Körper im Sinne 

 einer Abstoßung, durch negativ geladene Körper im Sinne einer Anziehung zu krümmen. Dabei 

 konnte die Selbststreckung der Strahlen bei gleichbleibendem ablenkenden Felde mit dem Auge 



1 H. Poincare, Compt. rend. CXXI1 (\nm), p. 520, 

 -' Hertz, Wied. Ann. 19 (1883), p. 800, 



