Physik der kontinuierlichen Medien. 467 



sehen Zustandes, der Temperatur und der Dichte des Mediums, sondern auch Funktionen sämt- 

 licher stofflicher Variablen o,- und t,-. Es ist daher 



5) e— ^(sjfSf+VT/), und 6 ) F==2 J (|*i<5<+ (*»**<)• 



i i 



Hierin sind ö,-= a,-— a ,- und z t = t/— t , die (sehr kleinen) Abweichungen der stofflichen Variablen o,-, 

 beziehungsweise t,- von ihren normalen Ruhewerten. Die Koeffizienten 



8s 3e 3|jl _ ® ^ 



Sc ' s 2*'~ 8x. ' ^i' - 8o- ' IV — a,. 



können mit hinreichender Annäherung als Materialkonstante angesehen werden, die von den stofflicher. 

 Variablen o/t, nicht abhängen. Diese natürliche Annahme ist aber gleichzeitig viel allgemeiner als 

 die ursprüngliche und hieraus ergeben sich wesentliche Fortschritte in der Theorie der 

 höheren Strahlungserscheinungen, über welche im folgenden berichtet wird. 



5. Damit die aus der Undulationstheorie der Kathodenstrahlen folgende direkte Bewirkung einer 

 Fluxion von s durch die elektrische Divergenz, welche durch Gleichung III (§ 1) ausgesprochen wurde, 

 auch der verallgemeinerten Theorie erhalten bleibt, müssen die Differentialgesetze III,) IV,) (§ 3) im 

 allgemeinsten Falle durch folgende Glieder vervollständigt werden: 



zu Uli) a i div t + a\ div m. 



zu IV/) bi div e + b'i div m. 



Durch die Annahme, daß auch die magnetischen Divergenzen von Einfluß sind, ist zunächst 

 lediglich die Dualität der elektromagnetischen Erscheinungen gewahrt und die Möglichkeit magne- 

 tischer Longitudinalstrahlen (Righi'sche Strahlen?) berücksichtigt worden. Wir werden jedoch im 

 zunächst folgenden meist die Koeffizienten a\ und b\ als klein ansehen. 



6. Eine außerordentlich große heuristische Wirkung hatte eine vervollkommne Fassung des 

 Energieprinzips 1 , welche lautet: Aus jedem geschlossenen System von Differentialgesetzen 

 muß sich eine Differentialgleichung von der Form: 



A) h div § — 



3/ 



deduzieren lassen, in welcher E eine skalare und § eine vektorische Funktion sämtlicher 

 realen Variablen ist. Dann kann E die Energie pro Volumseinheit oder Energiedichte und § 

 der Energiefluß oder Energiestrom genannt werden. Die Differentialgleichung A) möge die Diffe- 

 rentialform des Energieprinzips genannt werden. Dieselbe wird in folgender Weise deduziert: 

 Die Differentialgesetze werden durch Multiplikation mit gewissen (skalaren, vektorischen oder anderen) 

 Faktoren, den Energiefaktoren, skalar gemacht und addiert. Hierbei müssen die Fluxionsglieder 

 derselben die totale Fluxion der Energie E pro Volumseinheit ergeben. Die räumlichen Derivati- 

 onen derselben müssen die Divergenz des Energieflusses § ergeben und außerdem das Glied Edivö, 

 welches zur Ergänzung der totalen Fluxion von E zu der materiellen Fluxion: 



8£ dE • 



= +Adivö 

 8/ dt 



erforderlich ist. Die übrigen Glieder des Gleichungssystems, welche wir Verwandlungsglieder 

 nennen wollen und welche weder eine zeitliche noch eine räumliche Derivation enthalten, müssen 

 sich nach Multiplikation mit den Energiefaktoren in der Summe aufheben. 



G. Jaumann, diese Sitzber, 120 (1911), p. 398. 



