Physik der kontinuierlichen Medien. 4/ 1 



11. Im sehr starken elektrostatischen Felde ist mit hinreichender Annäherung: 



und daher sind die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten der zwei Wellen: 



21) --- --—BeJ\ + ^-\ für^<0 



n so V P- 1 



1 A 



21a) bezw. — = für_y:>0. 



n Be 



Für die ersteren Strahlen 21) ist x < 0. Nur diese werden also im elektrischen Felde 

 »emittiert«. Falls ß>0, so sind dieselben Kathodenstrahlen, denn ihre Fortpflanzung findet in 

 der Richtung oder im spitzen Winkel zu der negativen Feldstärke — e statt. Falls 5<0 ist, so 

 sind diese Strahlen mit den von Goldstein entdeckten Kanalstrahlen, beziehungsweise mit den 

 von Gehrke und Reichenheim hergestellten Anodenstrahlen zu identifizieren. Es findet nun im 

 allgemeinen jedesmal ein Zeichenwechsel von B über unendlich statt, wenn die Schwingungszahl 

 p der Welle eine der Eigenschwingungszahlen p oi überschreitet. Es gibt also viele Gruppen von nega- 

 tiven, beziehungsweise positiven Longitudinalstrahlen, deren Schwingungszahlen in alter- 

 nierenden Intervallen zwischen den optischen Eigenschwingungszahlen liegen. Bringt man die Summe B 

 (Gleichung 15) auf gemeinsamen Nenner, so erkennt man, daß auch innerhalb dieser Intervalle 

 Zeichenwechsel von B über Null stattfinden, welche den Wurzeln des gemeinsamen Zählers 

 entsprechen. Andrerseits kann einer der Zeichenwechsel von B bei einer Eigenschwingungs- 

 zahl entfallen, wenn der Zähler dieselbe Wurzel hat, das heißt wenn ein Zeichenwechsel über 

 unendlich mit einem Zeichenwechsel über Null zusammenfällt. 



12. Im sehr schwachen elektrostatischen Felde und im unelektrischen Felde ist mit 

 hinreichender Annäherung: 



2Apn H 2s V % + 4 £ f°- 



Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Longitudinalstrahlen im unelektrischen Felde 



22) 1 =±J I 



ist also nur in jenen Intervallen der Schwingungszahlen p reell, für welche A positiv ist, wobei aber 

 zu erinnern ist, daß wir von der nicht völlig zutreffenden Annahme c { = .r, = ausgegangen sind. 

 Es gibt hiernach in diesem idealen Falle Longitudinalstrahlen, welche aus dem starken elektrischen 

 Felde, in welchem sie emittiert werden, nicht in das unelektrische Feld austreten können. Die 

 Zeichenwechsel von A finden wieder bei den Eigenschwingungszahlen über unendlich und bei den 

 Nullstellen des gemeinsamen Zählers von A über Null statt und zwei solche Zeichenwechsel können 

 sich durch das Zusammenfallen einer Wurzel des Zählers mit einer Eigenschwingungszahl aufheben. 

 Die Mannigfaltigkeit des Verhaltens der Longitudinalstrahlen verschiedener Schwingungszahl kann also 

 sehr groß sein. Es scheint aber, daß in verdünnten Gasen nur drei Eigenschwingungszahlen j\ n p os 

 p 0;i starken Einfluß auf die Fortpflanzungsweise dieser Strahlen haben, also zu stofflichen Differential- 

 gesetzen III,- IV,- gehören, in welchen die Konstanten a, oder £,• merklich von Null verschieden sind. Es 

 liegt p 01 außerhalb des Ultraviolett, p () ,, an der äußersten Grenze des Ultraviolett und p oa weit im 

 Ultraroten. B ist für große Schwingungszahlen positiv, wechselt sein Vorzeichen nicht bei p ov 

 sondern erst bei p 0i (über unendlich) und wieder bei p m . A ist für große Schwingungszahlen positiv 

 und wechselt sein Vorzeichen bei p 0l und wieder bei /?„., (über unendlich), aber nicht bei />„.,. Die 



