Physik der kontinuierlichen Medien. 4/3 



Die Variablen zweiter Ordnung der Welle können also aus den im vorigen Kapitel angege- 

 benen Amplituden der Variablen erster Ordnung (welche für D = 1 gelten) berechnet werden, müssen 

 aber dann noch mit dem Faktor 



27) D*=p*n*(l+tf)(tl+4) 

 multipliziert werden. 



IG. Für Longitudinalstrahlen ist nach § 9 (für D = 1) 



27 ä) b>=2~ füL _ i) und e" = 2 - ( s ° + i 



p\PJ P\P 



Ferner ist nach 26) (für D — \) 

 27b) c'=- -i_( qi _;q 2 ) und e" = + _i--(q 1 + »q 2 ). 



q?-f-q| q?+ql 



Es folgt also nach 25) für den kohaerenten Ladungsstrom der Longitudinalstrahlen: 



28) K = -\e L ^*Bph- + x) n (ef-f-e.f). 



Derselbe ist longitudinal gerichtet und der reziproken Fortpflanzungsgeschwindigkeit n 

 proportional. 



Da die Dämpfung x im unelektrischen Felde Null ist (für c t = x t = 0), mit der Feldstärke e 

 numerisch wächst, aber nach (19) den Wert — s /p nicht überschreiten kann, da nach § 11 y den 

 Wert —\ nicht überschreitet, so ist (sjp + x) wesentlich positiv. Der Ladungsstrom hat also 

 entgegengesetzte Richtung wie die Fortpflanzungsgeschwindigkeit, wenn 5>>0 ist, also nach § 11 

 und 12 für die Longitudinalstrahlen sehr großer Schwingungszahl (Kathodenstrahlen, ß-Strahlen). 

 Diese sind daher negativ ladende Strahlen. 



Die Longitudinalstrahlen, deren Schwingungszahlen gleich jenen des ultraroten, sichtbaren oder 

 ultravioletten Lichtes sind und für welche B < ist (Anodenstrahlen, Kanalstrahlen, a-Strahlen), sind nach 



28) positive ladende Strahlen. Die in starken elektrischen Feldern oft zu beobachtende scheinbar 

 positiv ladende Wirkung der Kathodenstrahlen wird durch diffus reflektierte Kathodenstrahlen 

 bewirkt, welche nach 21a) sehr geringe Fortpflanzungsgeschwindigkeit haben, da sie mit der 

 Richtung, der negativen Feldstärke — e einen stumpfen Winkel einschließen, deren kohaerenter 

 Ladungsstrom aber eben deshalb nach 28) besonders ausgiebig ist (Antikathodenstrahlen). 



17. Der magnetische Wirbel des kohaerenten Ladungsstromes ß = f tt rotm ist wie dieser von 

 zweiter Größenordnung klein. Betrachten wir nur ein Strahlenbündel von kleinem Querschnitt in der 

 Axe eines Strahles von endlichem Querschnitt, so ist der magnetische Vektor m selbst von dritter 

 Ordnung unendlich klein, denn er verhält sich zu rot m, wie der Querschnitt zu dem Umfange des 

 Strahlenbündels. Daher brauchen wir das magnetische Differentialgesetz II) nicht heranzuziehen und 

 haben mit obiger Berechnung des hohaerenten Ladungstromes die Integration des nicht- 

 linearen elektrischen Differentialgesetzes I) bis zur zweiten Approximation vorgetrieben. 

 Das transversale (periphere) magnetische Feld m bewirkt aber mit dem longitudinalen elektrischen 

 Felde e den radialen Poynting'schen Energiefiuß 



p — c (c X in), dessen Divergenz 



29) div p = — c Q e . rot m — — c„ . 2 . 



von derselben Größenordnung wie der variable Ladungsstrom S ist und daher berücksichtigt werden 

 muß. Der Umstand, daß die Energie bei diesen elektrostofflichen Strahlen nicht nur in der Sirahlen- 

 richtung transportiert wird, sondern auch in radialer Richtung entweichen, beziehungsweise zugeführt 



