Physik der kontinuierlichen Medien. 493 



Hierin ist [e] =£ \ (s-f € e ) , [ja] = \ (^ + [i c ) 



85) I = 2J?u öi + s 2 i ^) , fi = y (f^ii ö/+ |x 2 i z f ) 



i i 



a ; V , o.j • e = a x ,-V ; (aj ,- • e) + a 2 ,■ (a 2 »•• e) j,V + «3 /V • (a 3 ,■ • e) 



a, • V • a,- ä,- =: a x ,■ • V • a, ,- . ä,-+ a 2 j-V ■ a 2 / ä ; - c + ag ; • V « a^ ,• ä,- s 



52. Die Energiefaktoren der Gleichungen I, II, III,-, IV,- sind beziehungsweise 



e« , in- , äf. , t/.- 



Die Fluxionsglieder ergeben die Fluxion der Energie pro Volumseinheit 



E = E 1 +E.,, worin E x ~= \ (e«s»e+m«[A»m) 



die elektromagnetische Energie ist. Die Verwandlungsglieder (Schwingungs- und Dämpfungsglieder) 

 der stofflichen Differentialgesetze III,- IV,- geben den Wert 



Q—/ fo °* : a ' + ** T ' : x > + ^'' + 5 ») °' : T ') 



an die Energiegleichung ab, welcher die Wärmeproduktion pro Volums- und Zeiteinheit darstellt. 

 Die räumlichen Derivationen des Gleichungssystems geben zusammen die Divergenz des 

 Energieflusses § = i^ + §., + 3 3 an die Energiegleichung ab. Hierin ist § x = r e X in der 

 Poynting'sche elektromagnetische Energiefluß. Ferner ist 



§, = V ((a,- 0i • a. t + bi z/ • ß,-) • e + (a? t es,- • «J + ~b\ % • ß0 • Itt) 



der elektrostoffliche Energiefluß, hierin bedeutet fl,-a/-a,-rz «j/a/«^, + a 2; a,-,«a 2 / + a^,a,- s »a3,-. 

 53. Die rotorisch-dyadischen Derivationen der rechten Seite von III,- und IV, 



V X 'f- und -7X(f' 



spielen in der Theorie der höheren optischen Erscheinungen keine Rolle. Dieselben bestimmen aber 

 alle diffusionsartigen Erscheinungen (eigentliche Diffusion, Wärmeleitung, Diffusion der 

 Ionisation, diffusionsartiger Ausgleich von Anomalien des Gravitationsfeldes) und werden deshalb 

 weiter unten im Abschnitt IV und VI, § 102, 121, 154—157 eingehend berücksichtigt werden. Es sind 

 cp,- und 'f' lineare homogene Funktionen der Abweichungen ä, t, der stofflichen Variablen und 

 anderer dyadischer Variablen von ihren Ruhewerten. Im einfachsten Falle haben dieselben die Form 



- V X fi — V X *t Vi und -VX(p'=- «,-V X 8< . 



Dann bestimmen diese rotorischen Derivationen die diffusionsartige Ausbreitung und 

 Ausgleichung der räumlichen Inhomogenitäten der Ionisation (der stofflichen Eigenschwin- 

 gungen) 1 . Nach Multiplikation mit den Energiefaktoren geben diese rotorischen Glieder den Betrag 



ö,- : V X n t t,- — ;/,- 1, : V X 3; div ■//,• ö,- x r,- 



an die Energiegleichung ab, welcher die Divergenz des rein stofflichen Energieflusses 8 a bildet: 



§„ = - m 5| x t i 



1 Genaueres hierüber siehe Jaumann, Elektromagnetische Theorie, diese Sitzber. 117 (1908), p. 3ft«J. 

 Denkschriften der mathem.-nnturw. Klasse, 95. Band! gg 



